数学教学通讯
數學教學通訊
수학교학통신
SHUXUE JIAOXUE TONGXUN
2015年
6期
62-64
,共3页
三次函数%对称中心
三次函數%對稱中心
삼차함수%대칭중심
三次函数图象的对称性是高考的热点问题,任何一个三次函数f(x)=ax3﹢bx2﹢cx﹢d(a≠0)都有“拐点”(- b3a ,f (- b3a )),且“拐点”就是对称中心；对称中心在导函数y=f＇(x)的对称轴上；若三次函数y=f(x)的两个极值点为x1,x2,设P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),则三次函数f(x)的对称中心是线段PQ的中点；通过引申更得出具有对称中心的单调函数的重要性质。这些性质在高考中广泛的应用。
三次函數圖象的對稱性是高攷的熱點問題,任何一箇三次函數f(x)=ax3﹢bx2﹢cx﹢d(a≠0)都有“枴點”(- b3a ,f (- b3a )),且“枴點”就是對稱中心；對稱中心在導函數y=f＇(x)的對稱軸上；若三次函數y=f(x)的兩箇極值點為x1,x2,設P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),則三次函數f(x)的對稱中心是線段PQ的中點；通過引申更得齣具有對稱中心的單調函數的重要性質。這些性質在高攷中廣汎的應用。
삼차함수도상적대칭성시고고적열점문제,임하일개삼차함수f(x)=ax3﹢bx2﹢cx﹢d(a≠0)도유“괴점”(- b3a ,f (- b3a )),차“괴점”취시대칭중심；대칭중심재도함수y=f＇(x)적대칭축상；약삼차함수y=f(x)적량개겁치점위x1,x2,설P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),칙삼차함수f(x)적대칭중심시선단PQ적중점；통과인신경득출구유대칭중심적단조함수적중요성질。저사성질재고고중엄범적응용。
