应用概率统计
應用概率統計
응용개솔통계
CHINESE JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY AND STATISTICS
2014年
6期
570-584
,共15页
邹斌%唐远炎%李落清%徐婕
鄒斌%唐遠炎%李落清%徐婕
추빈%당원염%리락청%서첩
集中不等式%β-混合%马氏链%一致偏差%经验风险最小化
集中不等式%β-混閤%馬氏鏈%一緻偏差%經驗風險最小化
집중불등식%β-혼합%마씨련%일치편차%경험풍험최소화
Concentration inequality%β-mixing%Markov chains%uniform deviation%empirical risk minimization
经典的集中不等式描述了基于独立同分布随机变量的函数与其数学期望的偏离程度,并且这些不等式在统计学和机器学习理论中都有许多重要的应用.在本文,我们超出了独立同分布随机变量这个经典框架来建立了基于β-混合序列、一致遍历马氏链的两个新的伯恩斯坦不等式.作为这些不等式的应用,我们又建立了基于β-混合序列的经验风险最小化算法的一致偏差速率的界.
經典的集中不等式描述瞭基于獨立同分佈隨機變量的函數與其數學期望的偏離程度,併且這些不等式在統計學和機器學習理論中都有許多重要的應用.在本文,我們超齣瞭獨立同分佈隨機變量這箇經典框架來建立瞭基于β-混閤序列、一緻遍歷馬氏鏈的兩箇新的伯恩斯坦不等式.作為這些不等式的應用,我們又建立瞭基于β-混閤序列的經驗風險最小化算法的一緻偏差速率的界.
경전적집중불등식묘술료기우독립동분포수궤변량적함수여기수학기망적편리정도,병차저사불등식재통계학화궤기학습이론중도유허다중요적응용.재본문,아문초출료독립동분포수궤변량저개경전광가래건립료기우β-혼합서렬、일치편력마씨련적량개신적백은사탄불등식.작위저사불등식적응용,아문우건립료기우β-혼합서렬적경험풍험최소화산법적일치편차속솔적계.
