计算机工程与应用
計算機工程與應用
계산궤공정여응용
COMPUTER ENGINEERING AND APPLICATIONS
2015年
5期
65-70
,共6页
Sylvester矩阵方程%Kronecker积%最佳逼近%自反矩阵%共轭方向
Sylvester矩陣方程%Kronecker積%最佳逼近%自反矩陣%共軛方嚮
Sylvester구진방정%Kronecker적%최가핍근%자반구진%공액방향
Sylvester matrix equations%Kronecker product%optimal approximation%reflexive matrix%conjugate direction
利用复合最速下降法的迭代算法能够求出矩阵方程 AXB+CYD=E的最佳逼近自反解，但其收敛速度很慢。针对这一问题，提出一种利用共轭方向法的迭代算法。对于任给初始自反矩阵 X1和Y1，无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容，该算法都可以经过有限次迭代计算出其最佳逼近自反解。两个数值例子表明该算法是可行的，且收敛速度更快。
利用複閤最速下降法的迭代算法能夠求齣矩陣方程 AXB+CYD=E的最佳逼近自反解，但其收斂速度很慢。針對這一問題，提齣一種利用共軛方嚮法的迭代算法。對于任給初始自反矩陣 X1和Y1，無論矩陣方程AXB+CYD=E是否相容，該算法都可以經過有限次迭代計算齣其最佳逼近自反解。兩箇數值例子錶明該算法是可行的，且收斂速度更快。
이용복합최속하강법적질대산법능구구출구진방정 AXB+CYD=E적최가핍근자반해，단기수렴속도흔만。침대저일문제，제출일충이용공액방향법적질대산법。대우임급초시자반구진 X1화Y1，무론구진방정AXB+CYD=E시부상용，해산법도가이경과유한차질대계산출기최가핍근자반해。량개수치례자표명해산법시가행적，차수렴속도경쾌。
The iterative algorithm can be used to calculate the optimal approximation reflexive solutions of the Sylvester matrix equations AXB+CYD=E by using the hybrid steepest descent method. But the convergent speed of the algorithm is very slow. So it presents an iterative algorithm by using the conjugate direction method. Whatever matrix equations AXB+CYD=E are consistent or not, for arbitrary initial reflexive matrix X1 and Y1 , the optimal approximation reflexive solutions can be obtained within finite iteration steps by using the given algorithm. Two numerical examples show that the proposed algorithm is efficient, and the convergent speed is faster.
