数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2014年
6期
1474-1480
,共7页
亚纯函数%Valiron拟亏值%μ测度集
亞純函數%Valiron擬虧值%μ測度集
아순함수%Valiron의우치%μ측도집
Meromorphic functions%Valiron quasi-deficient%μ-Measure
主要证明了:设f(z)于开平面上超越亚纯,0＜δ＜1,且-limr→∞logT(r+1/r,f)/logT(r,f)＜+∞,则存在一列复数an(n=1,2,...),使集合{a:△1)(a,f)＞δ}含于∞∩j=1∞∪n=j{a:|a-an|＜e-enσ},其中σ=(log2/2-σ)/2([10/δ])＞0.即{a:△1)(a,f)＞δ}为一有穷μ测度集.
主要證明瞭:設f(z)于開平麵上超越亞純,0＜δ＜1,且-limr→∞logT(r+1/r,f)/logT(r,f)＜+∞,則存在一列複數an(n=1,2,...),使集閤{a:△1)(a,f)＞δ}含于∞∩j=1∞∪n=j{a:|a-an|＜e-enσ},其中σ=(log2/2-σ)/2([10/δ])＞0.即{a:△1)(a,f)＞δ}為一有窮μ測度集.
주요증명료:설f(z)우개평면상초월아순,0＜δ＜1,차-limr→∞logT(r+1/r,f)/logT(r,f)＜+∞,칙존재일렬복수an(n=1,2,...),사집합{a:△1)(a,f)＞δ}함우∞∩j=1∞∪n=j{a:|a-an|＜e-enσ},기중σ=(log2/2-σ)/2([10/δ])＞0.즉{a:△1)(a,f)＞δ}위일유궁μ측도집.
