北华大学学报（自然科学版）
北華大學學報（自然科學版）
북화대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF BEIHUA UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2015年
1期
1-4
,共4页
Leray-Schauder度理论%Nagumo条件%边值问题%存在性
Leray-Schauder度理論%Nagumo條件%邊值問題%存在性
Leray-Schauder도이론%Nagumo조건%변치문제%존재성
Leray-Schauder degree theory%Nagumo condition%boundary value problem%existence
研究非线性三阶微分方程x?= f(t,x,x′,x″), t∈[0,1],分别满足三点边界条件x(0)=0, ax′(0)-bx″(0)=0, x′(1)=αx′(ξ)和x′(0)=βx′(η), x(1)=0, cx′(1)+dx″(1)=0的两类边值问题解的存在性。利用Leray-Schauder度理论,给出上述两类三阶三点边值问题解的存在性的若干充分条件。
研究非線性三階微分方程x?= f(t,x,x′,x″), t∈[0,1],分彆滿足三點邊界條件x(0)=0, ax′(0)-bx″(0)=0, x′(1)=αx′(ξ)和x′(0)=βx′(η), x(1)=0, cx′(1)+dx″(1)=0的兩類邊值問題解的存在性。利用Leray-Schauder度理論,給齣上述兩類三階三點邊值問題解的存在性的若榦充分條件。
연구비선성삼계미분방정x?= f(t,x,x′,x″), t∈[0,1],분별만족삼점변계조건x(0)=0, ax′(0)-bx″(0)=0, x′(1)=αx′(ξ)화x′(0)=βx′(η), x(1)=0, cx′(1)+dx″(1)=0적량류변치문제해적존재성。이용Leray-Schauder도이론,급출상술량류삼계삼점변치문제해적존재성적약간충분조건。
We investigate the existence of solutions for nonlinear third-order differential equarions x?=f( t,x,x′, x″), t∈[0,1] subject to the following two sets of three-point boundary problem conditions:x(0)=0, ax′(0)-bx″(0)=0, x′(1)=αx′(ξ) and x′(0)=βx′(η), x(1)=0, cx′(1)+dx″(1)=0. By using the Leray-Schauder degree theory,the existence of solutions for the above boundary value problems are given.
