西安理工大学学报
西安理工大學學報
서안리공대학학보
JOURNAL OF XI'AN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
2014年
4期
454-459
,共6页
矩阵%二次型%体阵%三次型
矩陣%二次型%體陣%三次型
구진%이차형%체진%삼차형
matrix%quadratic form%cubic array%cubic form
为提高函数逼近的精度,扩展二次型的适用范围,对二次型及矩阵的概念及运算方法进行了推广,提出了三次型及体阵的概念和运算方法,给出了多元函数梯度、黑塞矩阵,特别是多元函数泰勒公式的新的矩阵表达式,为二次型的进一步深入研究提供了新的基础,为函数逼近,最优化等方面的研究提供了一个新的视角,使得已有的特征值,特征向量等有可能被进一步推广从而使二次型的研究及应用得到极大的扩展,对于控制问题、优化问题的研究具有潜在的应用价值.
為提高函數逼近的精度,擴展二次型的適用範圍,對二次型及矩陣的概唸及運算方法進行瞭推廣,提齣瞭三次型及體陣的概唸和運算方法,給齣瞭多元函數梯度、黑塞矩陣,特彆是多元函數泰勒公式的新的矩陣錶達式,為二次型的進一步深入研究提供瞭新的基礎,為函數逼近,最優化等方麵的研究提供瞭一箇新的視角,使得已有的特徵值,特徵嚮量等有可能被進一步推廣從而使二次型的研究及應用得到極大的擴展,對于控製問題、優化問題的研究具有潛在的應用價值.
위제고함수핍근적정도,확전이차형적괄용범위,대이차형급구진적개념급운산방법진행료추엄,제출료삼차형급체진적개념화운산방법,급출료다원함수제도、흑새구진,특별시다원함수태륵공식적신적구진표체식,위이차형적진일보심입연구제공료신적기출,위함수핍근,최우화등방면적연구제공료일개신적시각,사득이유적특정치,특정향량등유가능피진일보추엄종이사이차형적연구급응용득도겁대적확전,대우공제문제、우화문제적연구구유잠재적응용개치.
