合肥工业大学学报（自然科学版）
閤肥工業大學學報（自然科學版）
합비공업대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF HEFEI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE)
2015年
1期
140-144
,共5页
阶段结构%时滞%捕食模型%全局稳定性%H o pf分支
階段結構%時滯%捕食模型%全跼穩定性%H o pf分支
계단결구%시체%포식모형%전국은정성%H o pf분지
stage structure%time delay%predator-prey model%global stability%Hopf bifurcation
文章考虑捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型，通过研究模型雅克比矩阵的特征方程得到所有非负平衡点的局部稳定性，并得到 Hopf分支存在性的充分条件；利用比较原理并构造Lyapunov函数得到边界平衡点的全局稳定性；运用迭代方法与比较原理得到正平衡点的全局渐近稳定的充分条件。
文章攷慮捕食者具有階段結構的時滯捕食模型，通過研究模型雅剋比矩陣的特徵方程得到所有非負平衡點的跼部穩定性，併得到 Hopf分支存在性的充分條件；利用比較原理併構造Lyapunov函數得到邊界平衡點的全跼穩定性；運用迭代方法與比較原理得到正平衡點的全跼漸近穩定的充分條件。
문장고필포식자구유계단결구적시체포식모형，통과연구모형아극비구진적특정방정득도소유비부평형점적국부은정성，병득도 Hopf분지존재성적충분조건；이용비교원리병구조Lyapunov함수득도변계평형점적전국은정성；운용질대방법여비교원리득도정평형점적전국점근은정적충분조건。
A delayed predator‐prey model with stage structure for predator is considered .By studying the characteristic equation of the Jacobian matrix ,the local stability of all the non‐negative equilibria is obtained as well as the sufficient conditions for the existence of Hopf bifurcation .And by using comparison arguments and Lyapunov functions ,the global stability of the boundary equilibrium is in‐vestigated .Moreover ,the sufficient conditions of the global asymptotic stability of the positive equi‐librium are derived by using iteration technique and comparison arguments .
