四川职业技术学院学报
四川職業技術學院學報
사천직업기술학원학보
JOURNAL OF SICHUAN VOCATIONAL AND TECHNICAL COLLEGE
2014年
6期
143-145
,共3页
整数%模n同因分类%正因数个数%交换半群%欧拉函数
整數%模n同因分類%正因數箇數%交換半群%歐拉函數
정수%모n동인분류%정인수개수%교환반군%구랍함수
在整数集Z上定义了模n同因关系,得到整数的模n同因分类Z(n).证明了:Z(n)的元素个数是T(n)(其中T(n)是n的正因数个数);Z(n)关于乘法[a][b]=[ab]作成以[0]为零元,[1]为单位元的交换半群,且除[1]外其余的元都没有逆元;在不等式T(n)+φ(n)≤n+1中,当且仅当n=1,4,p(p为素数)时等号成立,其中φ(n)是欧拉函数.
在整數集Z上定義瞭模n同因關繫,得到整數的模n同因分類Z(n).證明瞭:Z(n)的元素箇數是T(n)(其中T(n)是n的正因數箇數);Z(n)關于乘法[a][b]=[ab]作成以[0]為零元,[1]為單位元的交換半群,且除[1]外其餘的元都沒有逆元;在不等式T(n)+φ(n)≤n+1中,噹且僅噹n=1,4,p(p為素數)時等號成立,其中φ(n)是歐拉函數.
재정수집Z상정의료모n동인관계,득도정수적모n동인분류Z(n).증명료:Z(n)적원소개수시T(n)(기중T(n)시n적정인수개수);Z(n)관우승법[a][b]=[ab]작성이[0]위령원,[1]위단위원적교환반군,차제[1]외기여적원도몰유역원;재불등식T(n)+φ(n)≤n+1중,당차부당n=1,4,p(p위소수)시등호성립,기중φ(n)시구랍함수.
