山东大学学报（理学版）
山東大學學報（理學版）
산동대학학보（이학판）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2015年
2期
90-94
,共5页
矩阵方程%广义自反矩阵%广义反射矩阵矩阵%广义斜反射矩阵%极大极小秩
矩陣方程%廣義自反矩陣%廣義反射矩陣矩陣%廣義斜反射矩陣%極大極小秩
구진방정%엄의자반구진%엄의반사구진구진%엄의사반사구진%겁대겁소질
matrix equations%generalized reflection matrices%generalized reflective matrices%generalized skew-reflec-tive matrices%minimal and maximal ranks
给定 R，S 为广义自反矩阵，即 R*＝R，R2＝I，S*＝S，S2＝I，若矩阵 X 满足 RXS ＝X（RXS ＝－X），则称之为广义反射矩阵（广义斜反射矩阵）。当变量矩阵 X 为广义反射矩阵或广义斜反射矩阵时，讨论了矩阵表达式A －BXC的极秩问题，并得到了矩阵方程 BXC ＝A 的一些可解性条件。
給定 R，S 為廣義自反矩陣，即 R*＝R，R2＝I，S*＝S，S2＝I，若矩陣 X 滿足 RXS ＝X（RXS ＝－X），則稱之為廣義反射矩陣（廣義斜反射矩陣）。噹變量矩陣 X 為廣義反射矩陣或廣義斜反射矩陣時，討論瞭矩陣錶達式A －BXC的極秩問題，併得到瞭矩陣方程 BXC ＝A 的一些可解性條件。
급정 R，S 위엄의자반구진，즉 R*＝R，R2＝I，S*＝S，S2＝I，약구진 X 만족 RXS ＝X（RXS ＝－X），칙칭지위엄의반사구진（엄의사반사구진）。당변량구진 X 위엄의반사구진혹엄의사반사구진시，토론료구진표체식A －BXC적겁질문제，병득도료구진방정 BXC ＝A 적일사가해성조건。
Let R,S be generalized reflection matrices,that is,R* =R,R2 =I,S* =S,S2 =I.A matrix X is called generalized reflective matrix (generalized skew-reflective matrix)if RXS =X (RXS =-X).The minimal and maximal ranks problems of matrix expression A -BXC with generalized reflective or skew-reflective matrices X are studied,and some solvability conditions of matrix equation BXC =A are derived.
