山东大学学报（理学版）
山東大學學報（理學版）
산동대학학보（이학판）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2015年
2期
67-74
,共8页
陈一鸣%柯小红%韩小宁%孙艳楠%刘立卿
陳一鳴%柯小紅%韓小寧%孫豔楠%劉立卿
진일명%가소홍%한소저%손염남%류립경
分数阶微分方程组%收敛性分析%Legendre小波%算子矩阵%移位的Legendre多项式
分數階微分方程組%收斂性分析%Legendre小波%算子矩陣%移位的Legendre多項式
분수계미분방정조%수렴성분석%Legendre소파%산자구진%이위적Legendre다항식
system of fractional differential equations%convergence analysis%Legendre wavelets%operational matrix%shifted Legendre polynomial
应用 Legendre 小波求解一类变系数分数阶微分方程组，利用 Legendre 小波积分算子矩阵将微分方程组转化成易于求解的代数方程组形式，进而对其进行求解。给出 Legendre 小波近似未知函数的收敛性分析，证明该方法的正确性，并给出三个数值算例进一步说明该方法是可行并有效的。
應用 Legendre 小波求解一類變繫數分數階微分方程組，利用 Legendre 小波積分算子矩陣將微分方程組轉化成易于求解的代數方程組形式，進而對其進行求解。給齣 Legendre 小波近似未知函數的收斂性分析，證明該方法的正確性，併給齣三箇數值算例進一步說明該方法是可行併有效的。
응용 Legendre 소파구해일류변계수분수계미분방정조，이용 Legendre 소파적분산자구진장미분방정조전화성역우구해적대수방정조형식，진이대기진행구해。급출 Legendre 소파근사미지함수적수렴성분석，증명해방법적정학성，병급출삼개수치산례진일보설명해방법시가행병유효적。
The Legendre wavelets defined by the shifted Legendre polynomial is used to solve the numerical solution of the system of fractional differential equations with variable coefficient.The convergence analysis is presented to show that this method is correct for solving the fractional differential equations.Finally,three numerical examples are given to demonstrate the feasibility and efficiency of this method.
