山东大学学报（理学版）
山東大學學報（理學版）
산동대학학보（이학판）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2015年
2期
22-26
,共5页
路%点不交的并%一般边染色%点被多重集可区别
路%點不交的併%一般邊染色%點被多重集可區彆
로%점불교적병%일반변염색%점피다중집가구별
path%vertex-disjoint union%general edge-coloring%vertex distinguished by multisets
简单图 G 的一个一般边染色是指若干种颜色关于图 G 的所有边的一个分配，不要求相邻的边被分配不同的颜色。设 f是 G 的使用了 k 种颜色的一般边染色，若对u，v∈V（G），u≠v，都有与 u 关联的边的颜色构成的多重集合异于与 v 关联的边的颜色构成的多重集合，那么称 f是使用了 k 种颜色的顶点被多重色集合可区别的一般边染色。对 G 进行顶点被多重色集合可区别的一般边染色所需的颜色的最少数目记为 c（G），并且称 c（G）为图 G 的顶点被多重色集合可区别的一般边色数。讨论了 m 个 Pn 的点不交的并 mPn 的顶点被多重色集合可区别的一般边色数。
簡單圖 G 的一箇一般邊染色是指若榦種顏色關于圖 G 的所有邊的一箇分配，不要求相鄰的邊被分配不同的顏色。設 f是 G 的使用瞭 k 種顏色的一般邊染色，若對u，v∈V（G），u≠v，都有與 u 關聯的邊的顏色構成的多重集閤異于與 v 關聯的邊的顏色構成的多重集閤，那麽稱 f是使用瞭 k 種顏色的頂點被多重色集閤可區彆的一般邊染色。對 G 進行頂點被多重色集閤可區彆的一般邊染色所需的顏色的最少數目記為 c（G），併且稱 c（G）為圖 G 的頂點被多重色集閤可區彆的一般邊色數。討論瞭 m 箇 Pn 的點不交的併 mPn 的頂點被多重色集閤可區彆的一般邊色數。
간단도 G 적일개일반변염색시지약간충안색관우도 G 적소유변적일개분배，불요구상린적변피분배불동적안색。설 f시 G 적사용료 k 충안색적일반변염색，약대u，v∈V（G），u≠v，도유여 u 관련적변적안색구성적다중집합이우여 v 관련적변적안색구성적다중집합，나요칭 f시사용료 k 충안색적정점피다중색집합가구별적일반변염색。대 G 진행정점피다중색집합가구별적일반변염색소수적안색적최소수목기위 c（G），병차칭 c（G）위도 G 적정점피다중색집합가구별적일반변색수。토론료 m 개 Pn 적점불교적병 mPn 적정점피다중색집합가구별적일반변색수。
Let G be a simple graph.A general edge-coloring of a graph G is an assignment of a number of colors to the edges.It is not necessary to assign two distinct colors to two adjacent edges.A general edge-coloring fof a graph G is called vertex distinguished by multisets,if,for any two distinct vertices u,v of a graph G,the multiset of the colors used to color the edges incident with u is different from the multiset of the colors used to color the edges incident with v. The minimum number of colors required for a general edge-coloring of G which is vertex distinguishing by multisets, denoted by c(G),is called the vertex distinguishing general edge chromatic number of G by multisets.Suppose mPn denotes the vertex-disjoint union of m paths of length n.The vertex distinguishing general edge-coloring(by multisets) of mPn will be discussed.
