山东大学学报（理学版）
山東大學學報（理學版）
산동대학학보（이학판）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2015年
2期
1-4,31
,共5页
图%点不交%4-圈%8-圈
圖%點不交%4-圈%8-圈
도%점불교%4-권%8-권
graph%vertex disjoint%4-cycle%8-cycle
设 G 是一个含有4k 个顶点的简单图，若δ（G）≥2k，则 G 包含 k －2个4-圈和1个8-圈，使得这 k －1个圈是相互独立的。在此基础上证明了：若 G 是一个含有4k（k≥4）个顶点的图，δ（G）≥2k，则下列两种情况中至少有一种成立：（1）G 包含 k －3个4-圈和1个12-圈；（2）G 包含 k －4个4-圈和2个8-圈。且不论哪一种情况成立，这k －2个圈点不交。
設 G 是一箇含有4k 箇頂點的簡單圖，若δ（G）≥2k，則 G 包含 k －2箇4-圈和1箇8-圈，使得這 k －1箇圈是相互獨立的。在此基礎上證明瞭：若 G 是一箇含有4k（k≥4）箇頂點的圖，δ（G）≥2k，則下列兩種情況中至少有一種成立：（1）G 包含 k －3箇4-圈和1箇12-圈；（2）G 包含 k －4箇4-圈和2箇8-圈。且不論哪一種情況成立，這k －2箇圈點不交。
설 G 시일개함유4k 개정점적간단도，약δ（G）≥2k，칙 G 포함 k －2개4-권화1개8-권，사득저 k －1개권시상호독립적。재차기출상증명료：약 G 시일개함유4k（k≥4）개정점적도，δ（G）≥2k，칙하렬량충정황중지소유일충성립：（1）G 포함 k －3개4-권화1개12-권；（2）G 포함 k －4개4-권화2개8-권。차불론나일충정황성립，저k －2개권점불교。
Let G be a graph of order 4k(k≥4)and δ(G)≥2k.Then G contains k -2 cycles of length 4 and a cycle of length 8 such that these k -1 cycles are disjoint.As an application,we prove that if G is a graph of order 4k andδ(G)≥2k,then at least one of the following two results is true:(1)G contains k -3 cycles of length 4 and a cycle of length 12;(2)G contains k -4 cycles of length 4 and two cycles of length 8,where the cycles are disjoint.
