工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2015年
1期
131-144
,共14页
对称锥互补问题%非精确牛顿法%欧几里得若当代数%大规模问题
對稱錐互補問題%非精確牛頓法%歐幾裏得若噹代數%大規模問題
대칭추호보문제%비정학우돈법%구궤리득약당대수%대규모문제
symmetric cone complementarity problem%inexact smoothing algorithm%Euclid-ean Jordan algebra%large-scale problem
本文给出了一种求解对称锥互补问题的非精确光滑牛顿方法，所采用的互补函数是含一个参数且以FB和CHKS为特例的光滑函数。新方法的每步迭代中，都采用非精确牛顿方法求解由原问题产生的子问题。在一定条件下，新算法具有全局收敛和局部超线性收敛的性质。数值试验表明算法对于求解大规模对称锥互补问题是非常有效的。
本文給齣瞭一種求解對稱錐互補問題的非精確光滑牛頓方法，所採用的互補函數是含一箇參數且以FB和CHKS為特例的光滑函數。新方法的每步迭代中，都採用非精確牛頓方法求解由原問題產生的子問題。在一定條件下，新算法具有全跼收斂和跼部超線性收斂的性質。數值試驗錶明算法對于求解大規模對稱錐互補問題是非常有效的。
본문급출료일충구해대칭추호보문제적비정학광활우돈방법，소채용적호보함수시함일개삼수차이FB화CHKS위특례적광활함수。신방법적매보질대중，도채용비정학우돈방법구해유원문제산생적자문제。재일정조건하，신산법구유전국수렴화국부초선성수렴적성질。수치시험표명산법대우구해대규모대칭추호보문제시비상유효적。
In this paper, we propose an inexact smoothing method for solving symmetric cone complementarity problem based on a one-parametric class of smoothing function which contains the FB smoothing function and the CHKS smoothing function as special cases. At each iteration, we use the GMRES iterative solver to obtain an approximate solution to the generated smoothing Newton linear system. Under suitable conditions, we obtain global convergence and local superlinear convergence of the proposed algorithm. Numerical results indicate that the proposed algorithm is effective for large-scale problem.
