运筹学学报
運籌學學報
운주학학보
OR TRANSACTIONS
2014年
4期
11-24
,共14页
二阶锥规划%核函数%内点算法
二階錐規劃%覈函數%內點算法
이계추규화%핵함수%내점산법
second-order cone optimization%kernel function%interior-point algorithm
基于一个自协调指数核函数,设计求解二阶锥规划的原始-对偶内点算法.根据自协调指数核函数的二阶导数与三阶导数的特殊关系,在求解问题的中心路径时,用牛顿方向代替了负梯度方向来确定搜索方向.由于自协调指数核函数不具有“Eligible”性质,在分析算法的迭代界时,利用牛顿方法求解目标函数满足自协调性质的无约束优化问题的技术,估计算法内迭代中自协调指数核函数确定的障碍函数的下降量,得到原始-对偶内点算法大步校正的迭代界O(2Nlog 2N/ε),这里N是二阶锥的个数.这个迭代界与线性规划情形下的迭代界一致.最后,通过数值算例验证了算法的有效性.
基于一箇自協調指數覈函數,設計求解二階錐規劃的原始-對偶內點算法.根據自協調指數覈函數的二階導數與三階導數的特殊關繫,在求解問題的中心路徑時,用牛頓方嚮代替瞭負梯度方嚮來確定搜索方嚮.由于自協調指數覈函數不具有“Eligible”性質,在分析算法的迭代界時,利用牛頓方法求解目標函數滿足自協調性質的無約束優化問題的技術,估計算法內迭代中自協調指數覈函數確定的障礙函數的下降量,得到原始-對偶內點算法大步校正的迭代界O(2Nlog 2N/ε),這裏N是二階錐的箇數.這箇迭代界與線性規劃情形下的迭代界一緻.最後,通過數值算例驗證瞭算法的有效性.
기우일개자협조지수핵함수,설계구해이계추규화적원시-대우내점산법.근거자협조지수핵함수적이계도수여삼계도수적특수관계,재구해문제적중심로경시,용우돈방향대체료부제도방향래학정수색방향.유우자협조지수핵함수불구유“Eligible”성질,재분석산법적질대계시,이용우돈방법구해목표함수만족자협조성질적무약속우화문제적기술,고계산법내질대중자협조지수핵함수학정적장애함수적하강량,득도원시-대우내점산법대보교정적질대계O(2Nlog 2N/ε),저리N시이계추적개수.저개질대계여선성규화정형하적질대계일치.최후,통과수치산례험증료산법적유효성.
