烟台大学学报（自然科学与工程版）
煙檯大學學報（自然科學與工程版）
연태대학학보（자연과학여공정판）
JOURNAL OF YANTAI UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE AND ENGINEERING EDITION）
2015年
1期
1-2
,共2页
有限群%单群%极大子群指数%可解性%Sylow子群
有限群%單群%極大子群指數%可解性%Sylow子群
유한군%단군%겁대자군지수%가해성%Sylow자군
finite group%simple group%index of maximal subgroup%solvablility%Sylow subgroup
《Journal of Algebra》第321卷第5期的论文《A note on p-nilpotence and solvability of finite groups》中的定理13讨论了某些极大子群指数为素数的有限群的可解性，本文给出了该定理一个新的证明，并进一步证明了：如果有限群G满足对于每个Sylow子群P均有或者P正规于G或者G的包含NG ( P)的极大子群有素数指数，那么G一定是可解的。
《Journal of Algebra》第321捲第5期的論文《A note on p-nilpotence and solvability of finite groups》中的定理13討論瞭某些極大子群指數為素數的有限群的可解性，本文給齣瞭該定理一箇新的證明，併進一步證明瞭：如果有限群G滿足對于每箇Sylow子群P均有或者P正規于G或者G的包含NG ( P)的極大子群有素數指數，那麽G一定是可解的。
《Journal of Algebra》제321권제5기적논문《A note on p-nilpotence and solvability of finite groups》중적정리13토론료모사겁대자군지수위소수적유한군적가해성，본문급출료해정리일개신적증명，병진일보증명료：여과유한군G만족대우매개Sylow자군P균유혹자P정규우G혹자G적포함NG ( P)적겁대자군유소수지수，나요G일정시가해적。
Theorem 13 of 《A note on p-nilpotence and solvability of finite groups, Journal of Algebra, 321 (5)》asserts the solvability of finite groups in which some maximal subgroups have prime indices. In this paper, we offer a new proof for this theorem. Further, we show that if G is such a finite group that either its each Sylow subgroup P is normal in G or the maximal subgroup of G containing NG ( P) has prime index, then G must be solvable.
