天文研究与技术－国家天文台台刊
天文研究與技術－國傢天文檯檯刊
천문연구여기술－국가천문태태간
ASTRONOMICAL RESEARCH & TECHNOLOGY-PUBLICATIONS OF NATIONAL ASTRONOMICAL OBSERVATORIES OF CHINA
2015年
1期
96-101
,共6页
摆镜平台%Bootstrap方法%增广子样%Weibull分布%置信下限
襬鏡平檯%Bootstrap方法%增廣子樣%Weibull分佈%置信下限
파경평태%Bootstrap방법%증엄자양%Weibull분포%치신하한
摆镜平台是大口径空间天文望远镜图像稳定控制系统中的一个活动部件,为评估其寿命,进行了摆镜平台寿命试验.摆镜平台寿命试验为单子样寿命试验,先验概率信息很少,采用Bayes方法进行寿命估计有一定的困难.Bootstrap方法是一种非参数统计方法,它对未知分布不做任何假设,仅利用计算机对原始样本数据进行再抽样模拟未知分布,通过再生抽样将小样本问题转化成大样本问题.Bootstrap方法要求子样数要大于等于5.采用半经验虚拟增广子样和Bootstrap相结合的方法进行摆镜平台寿命的区间估计.在摆镜平台寿命服从威布尔(Weibull)分布的假定下,通过以往类似产品寿命试验数据推断出威布尔分布形状参数,然后用寿命试验值和威布尔分布形状参数推导出摆镜平台寿命的方差,在此基础上进行子样虚拟增广.虚拟增广子样需要满足两个条件:(1)增广子样的均值等于寿命试验值;(2)虚拟增广子样的方差等于类似产品寿命的经验方差.根据这两个条件建立一个方程组,用数值计算法求解方程组得到增广子样.这些作为Bootstrap区间估计原始样本的增广子样用于计算样本的经验分布和样本重抽样.通过重抽样得到10 000个样本,计算每个样本的均值,然后对10000个均值进行排序,得到均值μ1≤μ2≤…≤μ10000,采用分位数法计算置信水平为1-α的Bootstrap置信区间,得到置信区间(μk1,μk2),其中k1=[10 000×α/2],k2=[10000×(1-α/2)].寿命试验的加速因子为5.5,目前摆镜平台已正常工作1.25年,按上述方法计算0.95置信水平的Bootstrap置信下限为3.59年,如果正常工作两年,0.95置信水平的Bootstrap置信区间为(5.93年,16.81年).
襬鏡平檯是大口徑空間天文望遠鏡圖像穩定控製繫統中的一箇活動部件,為評估其壽命,進行瞭襬鏡平檯壽命試驗.襬鏡平檯壽命試驗為單子樣壽命試驗,先驗概率信息很少,採用Bayes方法進行壽命估計有一定的睏難.Bootstrap方法是一種非參數統計方法,它對未知分佈不做任何假設,僅利用計算機對原始樣本數據進行再抽樣模擬未知分佈,通過再生抽樣將小樣本問題轉化成大樣本問題.Bootstrap方法要求子樣數要大于等于5.採用半經驗虛擬增廣子樣和Bootstrap相結閤的方法進行襬鏡平檯壽命的區間估計.在襬鏡平檯壽命服從威佈爾(Weibull)分佈的假定下,通過以往類似產品壽命試驗數據推斷齣威佈爾分佈形狀參數,然後用壽命試驗值和威佈爾分佈形狀參數推導齣襬鏡平檯壽命的方差,在此基礎上進行子樣虛擬增廣.虛擬增廣子樣需要滿足兩箇條件:(1)增廣子樣的均值等于壽命試驗值;(2)虛擬增廣子樣的方差等于類似產品壽命的經驗方差.根據這兩箇條件建立一箇方程組,用數值計算法求解方程組得到增廣子樣.這些作為Bootstrap區間估計原始樣本的增廣子樣用于計算樣本的經驗分佈和樣本重抽樣.通過重抽樣得到10 000箇樣本,計算每箇樣本的均值,然後對10000箇均值進行排序,得到均值μ1≤μ2≤…≤μ10000,採用分位數法計算置信水平為1-α的Bootstrap置信區間,得到置信區間(μk1,μk2),其中k1=[10 000×α/2],k2=[10000×(1-α/2)].壽命試驗的加速因子為5.5,目前襬鏡平檯已正常工作1.25年,按上述方法計算0.95置信水平的Bootstrap置信下限為3.59年,如果正常工作兩年,0.95置信水平的Bootstrap置信區間為(5.93年,16.81年).
파경평태시대구경공간천문망원경도상은정공제계통중적일개활동부건,위평고기수명,진행료파경평태수명시험.파경평태수명시험위단자양수명시험,선험개솔신식흔소,채용Bayes방법진행수명고계유일정적곤난.Bootstrap방법시일충비삼수통계방법,타대미지분포불주임하가설,부이용계산궤대원시양본수거진행재추양모의미지분포,통과재생추양장소양본문제전화성대양본문제.Bootstrap방법요구자양수요대우등우5.채용반경험허의증엄자양화Bootstrap상결합적방법진행파경평태수명적구간고계.재파경평태수명복종위포이(Weibull)분포적가정하,통과이왕유사산품수명시험수거추단출위포이분포형상삼수,연후용수명시험치화위포이분포형상삼수추도출파경평태수명적방차,재차기출상진행자양허의증엄.허의증엄자양수요만족량개조건:(1)증엄자양적균치등우수명시험치;(2)허의증엄자양적방차등우유사산품수명적경험방차.근거저량개조건건립일개방정조,용수치계산법구해방정조득도증엄자양.저사작위Bootstrap구간고계원시양본적증엄자양용우계산양본적경험분포화양본중추양.통과중추양득도10 000개양본,계산매개양본적균치,연후대10000개균치진행배서,득도균치μ1≤μ2≤…≤μ10000,채용분위수법계산치신수평위1-α적Bootstrap치신구간,득도치신구간(μk1,μk2),기중k1=[10 000×α/2],k2=[10000×(1-α/2)].수명시험적가속인자위5.5,목전파경평태이정상공작1.25년,안상술방법계산0.95치신수평적Bootstrap치신하한위3.59년,여과정상공작량년,0.95치신수평적Bootstrap치신구간위(5.93년,16.81년).
