运筹与管理
運籌與管理
운주여관리
OPERATIONS RESEARCH AND MANAGEMENT SCIENCE
2015年
2期
192-200
,共9页
金融工程%证券组合%Moore-Penrose广义逆%不同借贷利率
金融工程%證券組閤%Moore-Penrose廣義逆%不同藉貸利率
금융공정%증권조합%Moore-Penrose엄의역%불동차대리솔
financial engineering%portfolio%moore-penrose generalized inverse%different interest rates for borrowing and lending
随着金融资产种类的增加，特别是考虑大规模投资组合问题时，很可能出现资产间的多重共线性或相关性，从而出现协方差阵奇异的情况。然而，目前关于投资组合的均值—方差分析大都是在协方差阵正定的条件下得到的，因此，不适用于奇异协方差阵的情形。针对这一问题，利用广义逆矩阵研究了协方差阵奇异时的均值—方差投资组合模型，在不同借贷利率条件下得到了前沿组合和组合前沿的解析解，突破了传统方法中要求协方差阵可逆的限制，推广了经典Markowitz模型。
隨著金融資產種類的增加，特彆是攷慮大規模投資組閤問題時，很可能齣現資產間的多重共線性或相關性，從而齣現協方差陣奇異的情況。然而，目前關于投資組閤的均值—方差分析大都是在協方差陣正定的條件下得到的，因此，不適用于奇異協方差陣的情形。針對這一問題，利用廣義逆矩陣研究瞭協方差陣奇異時的均值—方差投資組閤模型，在不同藉貸利率條件下得到瞭前沿組閤和組閤前沿的解析解，突破瞭傳統方法中要求協方差陣可逆的限製，推廣瞭經典Markowitz模型。
수착금융자산충류적증가，특별시고필대규모투자조합문제시，흔가능출현자산간적다중공선성혹상관성，종이출현협방차진기이적정황。연이，목전관우투자조합적균치—방차분석대도시재협방차진정정적조건하득도적，인차，불괄용우기이협방차진적정형。침대저일문제，이용엄의역구진연구료협방차진기이시적균치—방차투자조합모형，재불동차대리솔조건하득도료전연조합화조합전연적해석해，돌파료전통방법중요구협방차진가역적한제，추엄료경전Markowitz모형。
In the mean-variance portfolio model , the covariance matrix is likely to be singular since the multi-collinearity and correlation can arise from the increase of financial assets , especially when considering a large-scale portfolio .In view of this situation , we reconsider the mean-variance portfolio problem under singular covariance matrix.A new approach based on generalized inverse matrix is proposed as a remedy for the deficien-cy of conventional methods in which covariance matrix is constrained to be invertible .The analytic solutions of frontier portfolio and portfolio frontier are derived with different interest rates for borrowing and lending , which extending successfully the classic Markowitz portfolio model .
