纯粹数学与应用数学
純粹數學與應用數學
순수수학여응용수학
PURE AND APPLIED MATHEMATICS
2015年
2期
156-163
,共8页
Filiform李代数%阶化结构%Hom-结构
Filiform李代數%階化結構%Hom-結構
Filiform리대수%계화결구%Hom-결구
Filiform Lie algebra%graded structure%Hom-structure
首先证明了有限维Z-阶化李代数上的一个线性算子是Hom-结构的充分必要条件，即它的每个齐次分支也是Hom-结构。然后计算了特征零代数闭域上一类有限维Z-阶化Filiform李代数Qn 的齐次Hom-结构，从而决定了Qn 的所有Hom-结构。
首先證明瞭有限維Z-階化李代數上的一箇線性算子是Hom-結構的充分必要條件，即它的每箇齊次分支也是Hom-結構。然後計算瞭特徵零代數閉域上一類有限維Z-階化Filiform李代數Qn 的齊次Hom-結構，從而決定瞭Qn 的所有Hom-結構。
수선증명료유한유Z-계화리대수상적일개선성산자시Hom-결구적충분필요조건，즉타적매개제차분지야시Hom-결구。연후계산료특정령대수폐역상일류유한유Z-계화Filiform리대수Qn 적제차Hom-결구，종이결정료Qn 적소유Hom-결구。
In this paper, we prove that a linear operator on a finite-dimensional Z-graded Lie algebra is a Hom-structure if and only if its homogeneous components are Hom-structures. We also compute homogeneous Hom-structures on a finite dimensional Z-graded Filiform Lie algebra Qn over an algebraically closed field of characteristic zero. As a consequence, we determine all the Hom-structures on Qn.
