纯粹数学与应用数学
純粹數學與應用數學
순수수학여응용수학
PURE AND APPLIED MATHEMATICS
2015年
2期
129-135
,共7页
完全单调性%对数完全单调性%Gamma函数%Psi函数%充分必要条件
完全單調性%對數完全單調性%Gamma函數%Psi函數%充分必要條件
완전단조성%대수완전단조성%Gamma함수%Psi함수%충분필요조건
complete monotonicity%logarithmically completely monotonicity%gamma function%Psi function%su?cient and necessary conditions
欧拉Gamma函数是一种非常重要的函数，在数学的许多分支以及物理、工程等学科中都有着十分重要的作用。而完全单调性以及对数完全单调性是 Gamma 函数的重要性质。主要证明了一些包含 Gamma 函数和 Psi 函数在内的特殊函数的完全单调性和对数完全单调性，并由此推出了一些重要的不等式。
歐拉Gamma函數是一種非常重要的函數，在數學的許多分支以及物理、工程等學科中都有著十分重要的作用。而完全單調性以及對數完全單調性是 Gamma 函數的重要性質。主要證明瞭一些包含 Gamma 函數和 Psi 函數在內的特殊函數的完全單調性和對數完全單調性，併由此推齣瞭一些重要的不等式。
구랍Gamma함수시일충비상중요적함수，재수학적허다분지이급물리、공정등학과중도유착십분중요적작용。이완전단조성이급대수완전단조성시 Gamma 함수적중요성질。주요증명료일사포함 Gamma 함수화 Psi 함수재내적특수함수적완전단조성화대수완전단조성，병유차추출료일사중요적불등식。
The classical Euler gamma function is one of the most important special functions and has many extensive applications in many branches, for example, statistics, physics, engineering and so on. The complete monotonicity play a central role in studying the special functions. In this paper, some complete monotonicity and logarithmically complete monotonicity of some functions involving gamma functions is proved and some su?cient and necessary conditions for some special functions to be completely monotonic or logarithmically completely monotonic are proposed.
