山东大学学报（理学版）
山東大學學報（理學版）
산동대학학보（이학판）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2015年
4期
36-41
,共6页
交换单位quantale%模糊完备格%模糊G-理想%模糊Galois伴随
交換單位quantale%模糊完備格%模糊G-理想%模糊Galois伴隨
교환단위quantale%모호완비격%모호G-이상%모호Galois반수
commutative unital quantale%fuzzy complete lattice%fuzzy G-ideal%fuzzy Galois connection
以交换单位 quantale 为取值格，研究了模糊完备格上的模糊 G-理想。首先，给出了模糊 G-理想的定义，证明了由 X ×Y 上的所有模糊 G-理想构成的集合在包含度下是一个模糊完备格。其次，研究了模糊 G-理想和模糊Galois伴随之间的关系，证明了由 X ×Y 上的模糊 G-理想构成的模糊完备格与 X 和 Y 之间的模糊 Galois 伴随构成的模糊完备格相互同构。
以交換單位 quantale 為取值格，研究瞭模糊完備格上的模糊 G-理想。首先，給齣瞭模糊 G-理想的定義，證明瞭由 X ×Y 上的所有模糊 G-理想構成的集閤在包含度下是一箇模糊完備格。其次，研究瞭模糊 G-理想和模糊Galois伴隨之間的關繫，證明瞭由 X ×Y 上的模糊 G-理想構成的模糊完備格與 X 和 Y 之間的模糊 Galois 伴隨構成的模糊完備格相互同構。
이교환단위 quantale 위취치격，연구료모호완비격상적모호 G-이상。수선，급출료모호 G-이상적정의，증명료유 X ×Y 상적소유모호 G-이상구성적집합재포함도하시일개모호완비격。기차，연구료모호 G-이상화모호Galois반수지간적관계，증명료유 X ×Y 상적모호 G-이상구성적모호완비격여 X 화 Y 지간적모호 Galois 반수구성적모호완비격상호동구。
This paper deals with fuzzy G-ideals on fuzzy complete lattices.Firstly,the concept of fuzzy G-ideals is defined and it is proved that the set of all fuzzy G-ideals of X ×Y is a fuzzy complete lattice with respect to fuzzy in clu-sion order.Secondly,by making use of the intrinsic fuzzy inclusion orders on fuzzy G-ideals,the relationship between fuzzy Galois connections and fuzzy G-ideals is studied.It is shown that the fuzzy poset of fuzzy Galois connections between fuzzy complete lattices X and Y is order-isomorphic to the fuzzy poset of all fuzzy G-ideals of X ×Y.
