沈阳师范大学学报（自然科学版）
瀋暘師範大學學報（自然科學版）
침양사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SHENYANG NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2015年
1期
64-67
,共4页
随机截面%随机试验%几何概率%奇论
隨機截麵%隨機試驗%幾何概率%奇論
수궤절면%수궤시험%궤하개솔%기론
random section%random test%geometric probability%paradox problem
介绍了平面上圆的随机弦的贝特朗奇论问题,指出了奇论问题具有无穷多个答案,并且答案在一个区间内可连续取值,给出了奇论问题的简单解析,把圆上奇论问题推广到三维空间情形,得出三维球体的贝特朗奇论问题.根据不同的球截面构造方法,给出奇论问题的8种不同解法,得到三维球体贝特朗奇论问题具有无穷多个答案的结论,且除去个别答案之外,其余答案可在一个区间上连续取值.对各种解法进行解析,发现与圆上奇论问题类似,各种解法所确立的随机试验各异是造成一题多种答案的直接原因,而根本原因则是在构造随机弦时对任意性理解的差异.
介紹瞭平麵上圓的隨機絃的貝特朗奇論問題,指齣瞭奇論問題具有無窮多箇答案,併且答案在一箇區間內可連續取值,給齣瞭奇論問題的簡單解析,把圓上奇論問題推廣到三維空間情形,得齣三維毬體的貝特朗奇論問題.根據不同的毬截麵構造方法,給齣奇論問題的8種不同解法,得到三維毬體貝特朗奇論問題具有無窮多箇答案的結論,且除去箇彆答案之外,其餘答案可在一箇區間上連續取值.對各種解法進行解析,髮現與圓上奇論問題類似,各種解法所確立的隨機試驗各異是造成一題多種答案的直接原因,而根本原因則是在構造隨機絃時對任意性理解的差異.
개소료평면상원적수궤현적패특랑기론문제,지출료기론문제구유무궁다개답안,병차답안재일개구간내가련속취치,급출료기론문제적간단해석,파원상기론문제추엄도삼유공간정형,득출삼유구체적패특랑기론문제.근거불동적구절면구조방법,급출기론문제적8충불동해법,득도삼유구체패특랑기론문제구유무궁다개답안적결론,차제거개별답안지외,기여답안가재일개구간상련속취치.대각충해법진행해석,발현여원상기론문제유사,각충해법소학립적수궤시험각이시조성일제다충답안적직접원인,이근본원인칙시재구조수궤현시대임의성리해적차이.
