郑州大学学报（理学版）
鄭州大學學報（理學版）
정주대학학보（이학판）
JOURNAL OF ZHENGZHOU UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2015年
1期
28-32
,共5页
谱方法%Chebyshev-Gauss-Lobatto节点%Lagrange插值基函数%微分矩阵
譜方法%Chebyshev-Gauss-Lobatto節點%Lagrange插值基函數%微分矩陣
보방법%Chebyshev-Gauss-Lobatto절점%Lagrange삽치기함수%미분구진
spectral method%Chebyshev-Gauss-Lobattonode%Lagrange interpolation function%differential matrix
利用Lagrange插值基函数和Chebyshev多项式的性质,推导以Chebyshev-Gauss-Lobatto点为插值点构造的插值基函数的一阶、二阶微分矩阵的显示格式,并由插值点的性质得出两者之间的关系.通过对具有解析解的一维对流扩散方程进行数值求解,验证了一阶、二阶微分矩阵显式格式的正确性.数值结果表明:由微分矩阵显式格式可以方便地构造配置点谱方法中的拟谱算子,利用其求解微分方程,在较少的网格点时,即可得到快速收敛的高精度的数值结果.研究工作对配置点谱方法的应用具有一定的理论指导意义.
利用Lagrange插值基函數和Chebyshev多項式的性質,推導以Chebyshev-Gauss-Lobatto點為插值點構造的插值基函數的一階、二階微分矩陣的顯示格式,併由插值點的性質得齣兩者之間的關繫.通過對具有解析解的一維對流擴散方程進行數值求解,驗證瞭一階、二階微分矩陣顯式格式的正確性.數值結果錶明:由微分矩陣顯式格式可以方便地構造配置點譜方法中的擬譜算子,利用其求解微分方程,在較少的網格點時,即可得到快速收斂的高精度的數值結果.研究工作對配置點譜方法的應用具有一定的理論指導意義.
이용Lagrange삽치기함수화Chebyshev다항식적성질,추도이Chebyshev-Gauss-Lobatto점위삽치점구조적삽치기함수적일계、이계미분구진적현시격식,병유삽치점적성질득출량자지간적관계.통과대구유해석해적일유대류확산방정진행수치구해,험증료일계、이계미분구진현식격식적정학성.수치결과표명:유미분구진현식격식가이방편지구조배치점보방법중적의보산자,이용기구해미분방정,재교소적망격점시,즉가득도쾌속수렴적고정도적수치결과.연구공작대배치점보방법적응용구유일정적이론지도의의.
