华南师范大学学报（自然科学版）
華南師範大學學報（自然科學版）
화남사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SOUTH CHINA NORMAL UNIVERSITY （NATURAL SCIENCE EDITION）
2015年
2期
150-157
,共8页
本原有向图%本原矩阵%广义本原r-指数%界
本原有嚮圖%本原矩陣%廣義本原r-指數%界
본원유향도%본원구진%엄의본원r-지수%계
primitive digraph%primitive matrix%generalized r-exponents%bounds
k点r-指数、k点r-同位指数、第k重下r-指数和第k重上r-指数(统称为广义本原r-指数)是基于非记忆通信系统的数学模型所提出的4类有重要意义与应用背景的新指数.利用有向图的模拟、可达集的分析以及Frobenius数其有关性质的运用等方法技巧,该文主要研究了若干重要的本原矩阵(本原有向图)类其广义本原r-指数的上界估值和极矩阵(极图)刻画等问题:分别对w-不可分矩阵,w-几乎可分矩阵其k点r-指数和第k重上r-指数的上界进行了估值,并进一步刻画了完全不可分矩阵和几乎可分矩阵其k点r-指数和第k重上r-指数的上确界和极图;探讨了含多圈结构的本原有向图、含交圈结构的本原有向图其k点r-指数、k点r-同位指数、第k重下r-指数和第k重上r-指数的上界估值等问题,同时也导出了微对称本原矩阵和对称本原矩阵其4类广义本原r-指数的若干上界.
k點r-指數、k點r-同位指數、第k重下r-指數和第k重上r-指數(統稱為廣義本原r-指數)是基于非記憶通信繫統的數學模型所提齣的4類有重要意義與應用揹景的新指數.利用有嚮圖的模擬、可達集的分析以及Frobenius數其有關性質的運用等方法技巧,該文主要研究瞭若榦重要的本原矩陣(本原有嚮圖)類其廣義本原r-指數的上界估值和極矩陣(極圖)刻畫等問題:分彆對w-不可分矩陣,w-幾乎可分矩陣其k點r-指數和第k重上r-指數的上界進行瞭估值,併進一步刻畫瞭完全不可分矩陣和幾乎可分矩陣其k點r-指數和第k重上r-指數的上確界和極圖;探討瞭含多圈結構的本原有嚮圖、含交圈結構的本原有嚮圖其k點r-指數、k點r-同位指數、第k重下r-指數和第k重上r-指數的上界估值等問題,同時也導齣瞭微對稱本原矩陣和對稱本原矩陣其4類廣義本原r-指數的若榦上界.
k점r-지수、k점r-동위지수、제k중하r-지수화제k중상r-지수(통칭위엄의본원r-지수)시기우비기억통신계통적수학모형소제출적4류유중요의의여응용배경적신지수.이용유향도적모의、가체집적분석이급Frobenius수기유관성질적운용등방법기교,해문주요연구료약간중요적본원구진(본원유향도)류기엄의본원r-지수적상계고치화겁구진(겁도)각화등문제:분별대w-불가분구진,w-궤호가분구진기k점r-지수화제k중상r-지수적상계진행료고치,병진일보각화료완전불가분구진화궤호가분구진기k점r-지수화제k중상r-지수적상학계화겁도;탐토료함다권결구적본원유향도、함교권결구적본원유향도기k점r-지수、k점r-동위지수、제k중하r-지수화제k중상r-지수적상계고치등문제,동시야도출료미대칭본원구진화대칭본원구진기4류엄의본원r-지수적약간상계.
