地理科学进展
地理科學進展
지이과학진전
PROGRESS IN GEOGRAPHY
2015年
3期
321-329
,共9页
复杂系统%无尺度分布%特征尺度%标度%分形%异速%地理建模%空间分析
複雜繫統%無呎度分佈%特徵呎度%標度%分形%異速%地理建模%空間分析
복잡계통%무척도분포%특정척도%표도%분형%이속%지리건모%공간분석
complex system%scale-free distribution%characteristic scale%scaling%fractals%allometry%geographical modeling%spatial analysis
地理分布的数学建模是空间分析的基本途径之一,但空间维度建模素为科学研究的难题.由于数学新方法的发展和复杂性研究的兴起,地理空间建模的一些传统困难有望解决.本文通过两类地理分布的对比分析,论述地理建模的关键在于简单分布的特征尺度和复杂分布的标度.地理分布包括空间分布和规模分布,其本质均为概率分布和广义的数学空间分布,而概率分布可以分为简单分布和复杂分布.简单分布具有特征尺度,平均值有效,概率结构清楚;复杂分布没有特征尺度,平均值无效,概率结构不明确.对于简单分布,应该采用有尺度分布函数开展尺度分析;对于复杂分布,理当采用无尺度分布函数开展标度分析.分形几何学、异速生长理论和无尺度网络理论都是复杂系统分析的定量方法,这些方法的综合集成,可望为地理分布建模和地理系统的空间分析提供有效的数理工具.
地理分佈的數學建模是空間分析的基本途徑之一,但空間維度建模素為科學研究的難題.由于數學新方法的髮展和複雜性研究的興起,地理空間建模的一些傳統睏難有望解決.本文通過兩類地理分佈的對比分析,論述地理建模的關鍵在于簡單分佈的特徵呎度和複雜分佈的標度.地理分佈包括空間分佈和規模分佈,其本質均為概率分佈和廣義的數學空間分佈,而概率分佈可以分為簡單分佈和複雜分佈.簡單分佈具有特徵呎度,平均值有效,概率結構清楚;複雜分佈沒有特徵呎度,平均值無效,概率結構不明確.對于簡單分佈,應該採用有呎度分佈函數開展呎度分析;對于複雜分佈,理噹採用無呎度分佈函數開展標度分析.分形幾何學、異速生長理論和無呎度網絡理論都是複雜繫統分析的定量方法,這些方法的綜閤集成,可望為地理分佈建模和地理繫統的空間分析提供有效的數理工具.
지리분포적수학건모시공간분석적기본도경지일,단공간유도건모소위과학연구적난제.유우수학신방법적발전화복잡성연구적흥기,지리공간건모적일사전통곤난유망해결.본문통과량류지리분포적대비분석,논술지리건모적관건재우간단분포적특정척도화복잡분포적표도.지리분포포괄공간분포화규모분포,기본질균위개솔분포화엄의적수학공간분포,이개솔분포가이분위간단분포화복잡분포.간단분포구유특정척도,평균치유효,개솔결구청초;복잡분포몰유특정척도,평균치무효,개솔결구불명학.대우간단분포,응해채용유척도분포함수개전척도분석;대우복잡분포,리당채용무척도분포함수개전표도분석.분형궤하학、이속생장이론화무척도망락이론도시복잡계통분석적정량방법,저사방법적종합집성,가망위지리분포건모화지리계통적공간분석제공유효적수리공구.
