广西科学院学报
廣西科學院學報
엄서과학원학보
JOURNAL OF GUANGXI ACADEMY OF SCIENCES
2015年
1期
59-63
,共5页
许晓东%赵文飞%邵泽辉%梁美莲
許曉東%趙文飛%邵澤輝%樑美蓮
허효동%조문비%소택휘%량미련
Folkman数%集染色%Ramsey理论
Folkman數%集染色%Ramsey理論
Folkman수%집염색%Ramsey이론
Folkman number%set coloring%Ramsey theory
对于给定的简单图G和正整数a1,a2,…,ak,G→(a1,a2,…,ak);(G→(a1,a2,…,ak);)是指,对于V(G)(E(G))的任意k-染色,其中每个顶点(边)被用{1,…,k}的一个r-子集来染色,存在i∈{1,…,k}和一个阶为ai的完全子图,其中每个顶点(边)被一个包含颜色i的r-子集染色.本文在整数t＞max{a1,a2,…,ak}的条件下,定义并研究下述集染色顶点(边)Folkman数:F(r)v(a1,a2,…,ak;t)=min{[V(G) |:G→(a1,a 2,…,ak)vr且Kt(笙)G}(类似地,Fe(r)(a1,a2,…,ak;t)=min{| V(G)|:G→(a1,a2,…,ak):且Kt(笙)G}).
對于給定的簡單圖G和正整數a1,a2,…,ak,G→(a1,a2,…,ak);(G→(a1,a2,…,ak);)是指,對于V(G)(E(G))的任意k-染色,其中每箇頂點(邊)被用{1,…,k}的一箇r-子集來染色,存在i∈{1,…,k}和一箇階為ai的完全子圖,其中每箇頂點(邊)被一箇包含顏色i的r-子集染色.本文在整數t＞max{a1,a2,…,ak}的條件下,定義併研究下述集染色頂點(邊)Folkman數:F(r)v(a1,a2,…,ak;t)=min{[V(G) |:G→(a1,a 2,…,ak)vr且Kt(笙)G}(類似地,Fe(r)(a1,a2,…,ak;t)=min{| V(G)|:G→(a1,a2,…,ak):且Kt(笙)G}).
대우급정적간단도G화정정수a1,a2,…,ak,G→(a1,a2,…,ak);(G→(a1,a2,…,ak);)시지,대우V(G)(E(G))적임의k-염색,기중매개정점(변)피용{1,…,k}적일개r-자집래염색,존재i∈{1,…,k}화일개계위ai적완전자도,기중매개정점(변)피일개포함안색i적r-자집염색.본문재정수t＞max{a1,a2,…,ak}적조건하,정의병연구하술집염색정점(변)Folkman수:F(r)v(a1,a2,…,ak;t)=min{[V(G) |:G→(a1,a 2,…,ak)vr차Kt(생)G}(유사지,Fe(r)(a1,a2,…,ak;t)=min{| V(G)|:G→(a1,a2,…,ak):차Kt(생)G}).
