河北北方学院学报（自然科学版）
河北北方學院學報（自然科學版）
하북북방학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF HEBEI NORTH UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2015年
1期
6-9
,共4页
连续点%映射%Gδ 型集%内点%有理点
連續點%映射%Gδ 型集%內點%有理點
련속점%영사%Gδ 형집%내점%유리점
continuous point%mapping%set ofGδ type%interior point%rational point
基于 Riemann 函数的连续性及（0，1）∩ Q 的结构，以度量空间的开子集为全集，研究开度量空间到度量空间映射的连续点集结构，得到开集（X ，d）到（Y ，d 1）的映射 T 的连续点集是（X ，d）中的Gδ型集；若 T 定义在Rn 中有内点的子集 I 上，以 I 的任意内点的一邻域为全集，根据 Baire 定理反证得出 I ∩ Qn 不是I 中的Gδ型集，进而得到映射 T 不可能仅在 I ∩ Qn 上连续。
基于 Riemann 函數的連續性及（0，1）∩ Q 的結構，以度量空間的開子集為全集，研究開度量空間到度量空間映射的連續點集結構，得到開集（X ，d）到（Y ，d 1）的映射 T 的連續點集是（X ，d）中的Gδ型集；若 T 定義在Rn 中有內點的子集 I 上，以 I 的任意內點的一鄰域為全集，根據 Baire 定理反證得齣 I ∩ Qn 不是I 中的Gδ型集，進而得到映射 T 不可能僅在 I ∩ Qn 上連續。
기우 Riemann 함수적련속성급（0，1）∩ Q 적결구，이도량공간적개자집위전집，연구개도량공간도도량공간영사적련속점집결구，득도개집（X ，d）도（Y ，d 1）적영사 T 적련속점집시（X ，d）중적Gδ형집；약 T 정의재Rn 중유내점적자집 I 상，이 I 적임의내점적일린역위전집，근거 Baire 정리반증득출 I ∩ Qn 불시I 중적Gδ형집，진이득도영사 T 불가능부재 I ∩ Qn 상련속。
Based on the continuity of Riemann function and the structure of (0,1)∩Q ,the paper de-fines the open subset of a metric space as complete set.By researching the set structure of continuous points of mapping from open space of metric space to the metric space mapping,we obtain that the set of continuous points of the mapping named T from open settois a set (X,d)to (Y,d 1 )is a set of Gδ type on (X,d);if theT is defined onI Rn with interior points,which is impossible only to be continuous onI∩Qn.And defining complete set point on I a neighborhood of interior point on I ,accoeding to the Baire theo-rem we prove that I∩Qnis not theGδ-type set on I ,and then we get:theT is impossible only to be con-tinuous on I∩Qn.
