复杂系统与复杂性科学
複雜繫統與複雜性科學
복잡계통여복잡성과학
COMPLEX SYSTEMS AND COMPLEXITY SCIENCE
2015年
1期
96-103
,共8页
类Lorenz系统%Hopf分岔%分岔控制%规范形
類Lorenz繫統%Hopf分岔%分岔控製%規範形
류Lorenz계통%Hopf분차%분차공제%규범형
Lorenz-like system%Hopf bifurcation%bifurcation control%normal form
对一个新的类Lorenz系统的Hopf分岔行为及分岔控制问题进行研究.首先,通过分岔稳定性指标判定系统的分岔类型.然后,分别对系统施加线性和非线性控制器.在线性控制部分,根据Routh-Hurwitz原理,讨论了线性参数对分岔位置的影响;在非线性控制部分,利用Normal Form(规范形)方法求出系统的Hopf分岔规范式,并通过规范式系数讨论非线性参数对Hopf分岔类型及极限环幅值的影响.结果表明当非线性参数满足一定条件时,原系统的Hopf分岔类型可以被改变,并且在超临界情况下,极限环幅值会随着非线性参数的增加而增加.
對一箇新的類Lorenz繫統的Hopf分岔行為及分岔控製問題進行研究.首先,通過分岔穩定性指標判定繫統的分岔類型.然後,分彆對繫統施加線性和非線性控製器.在線性控製部分,根據Routh-Hurwitz原理,討論瞭線性參數對分岔位置的影響;在非線性控製部分,利用Normal Form(規範形)方法求齣繫統的Hopf分岔規範式,併通過規範式繫數討論非線性參數對Hopf分岔類型及極限環幅值的影響.結果錶明噹非線性參數滿足一定條件時,原繫統的Hopf分岔類型可以被改變,併且在超臨界情況下,極限環幅值會隨著非線性參數的增加而增加.
대일개신적류Lorenz계통적Hopf분차행위급분차공제문제진행연구.수선,통과분차은정성지표판정계통적분차류형.연후,분별대계통시가선성화비선성공제기.재선성공제부분,근거Routh-Hurwitz원리,토론료선성삼수대분차위치적영향;재비선성공제부분,이용Normal Form(규범형)방법구출계통적Hopf분차규범식,병통과규범식계수토론비선성삼수대Hopf분차류형급겁한배폭치적영향.결과표명당비선성삼수만족일정조건시,원계통적Hopf분차류형가이피개변,병차재초림계정황하,겁한배폭치회수착비선성삼수적증가이증가.
