四川大学学报（自然科学版）
四川大學學報（自然科學版）
사천대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2015年
2期
241-246
,共6页
有限群%有理群%共轭%中心
有限群%有理群%共軛%中心
유한군%유리군%공액%중심
Finite group%Rational group%Conjugate%Center
令G是一个非Abel的有限群,并设G的中心外的同阶元是共轭的.钱国华等证明了G≌S3,但证明很复杂且依赖有限单群分类定理.如其所述,定理的证明是否可以避免对于有限单群分类定理的依赖是一个值得关注的问题.本文在不依赖有限单群分类定理的条件下讨论对G的Sylow 2-子群加以某个限制的几种情形的证明,如当G的Sylow 2-子群是Abel群时的证明.
令G是一箇非Abel的有限群,併設G的中心外的同階元是共軛的.錢國華等證明瞭G≌S3,但證明很複雜且依賴有限單群分類定理.如其所述,定理的證明是否可以避免對于有限單群分類定理的依賴是一箇值得關註的問題.本文在不依賴有限單群分類定理的條件下討論對G的Sylow 2-子群加以某箇限製的幾種情形的證明,如噹G的Sylow 2-子群是Abel群時的證明.
령G시일개비Abel적유한군,병설G적중심외적동계원시공액적.전국화등증명료G≌S3,단증명흔복잡차의뢰유한단군분류정리.여기소술,정리적증명시부가이피면대우유한단군분류정리적의뢰시일개치득관주적문제.본문재불의뢰유한단군분류정리적조건하토론대G적Sylow 2-자군가이모개한제적궤충정형적증명,여당G적Sylow 2-자군시Abel군시적증명.
