南昌大学学报（理科版）
南昌大學學報（理科版）
남창대학학보（이과판）
JOURNAL OF NANCHANG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2015年
1期
1-7
,共7页
多项式函数%等式约束极小化%受约束的最小值%吴方法%三角分解%修正结式
多項式函數%等式約束極小化%受約束的最小值%吳方法%三角分解%脩正結式
다항식함수%등식약속겁소화%수약속적최소치%오방법%삼각분해%수정결식
polynomial function%equality-constrained minimization%constrained minimum%Wu’s algorithm%triangular decomposition%revised resultant
对于给定的一个实多项式函数 f ∈ R[x 1，…，xn ]，R[x 1，…，xn ]中一个非空的有限子集 H 以及R n 中一个闭长方体∏n [ai ，bi ]，给出了一个有效算法，可产生有限个单元多项式，使得这些单元多项式的一个实根正是多项i ＝1 n式函数 f 在集合∏[ai ，bi ]∩ ZeroR （H ）上的最小值，这里 ZeroR （H ）为 H 的实零点集。有关算法通过 Maple 软件i ＝1被编制成一个通用程序，可处理相关实例。
對于給定的一箇實多項式函數 f ∈ R[x 1，…，xn ]，R[x 1，…，xn ]中一箇非空的有限子集 H 以及R n 中一箇閉長方體∏n [ai ，bi ]，給齣瞭一箇有效算法，可產生有限箇單元多項式，使得這些單元多項式的一箇實根正是多項i ＝1 n式函數 f 在集閤∏[ai ，bi ]∩ ZeroR （H ）上的最小值，這裏 ZeroR （H ）為 H 的實零點集。有關算法通過 Maple 軟件i ＝1被編製成一箇通用程序，可處理相關實例。
대우급정적일개실다항식함수 f ∈ R[x 1，…，xn ]，R[x 1，…，xn ]중일개비공적유한자집 H 이급R n 중일개폐장방체∏n [ai ，bi ]，급출료일개유효산법，가산생유한개단원다항식，사득저사단원다항식적일개실근정시다항i ＝1 n식함수 f 재집합∏[ai ，bi ]∩ ZeroR （H ）상적최소치，저리 ZeroR （H ）위 H 적실영점집。유관산법통과 Maple 연건i ＝1피편제성일개통용정서，가처리상관실례。
This paper is to investigate the equality-constrained minimization of polynomial functions in closed hypercuboids.Let R be the field of real numbers,and R[x1 ,…,xn]the ring of polynomials over R in variables.For an f∈R[x1 ,…,xn ],a finite subset H of R[x1 ,…,xn]and a closed hypercuboid ∏n [ai ,bi]in i=1 Rn ,this paper provided an effective algorithm to create a finite set H of non-zero univariate polynomials such that the minimum of in Zero R (H)∏n [ai ,bi ]is a root of some polynomial in H whenever,where ZeroR i=1 (H )is the set of Zeros of H in R.With the aid of the computer algebraic system Maple,our algorithm has been compiled into a general program to treat the equality-constrained minimization of polynomials with ra-tional coefficients.
