科学技术与工程
科學技術與工程
과학기술여공정
SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING
2015年
13期
92-95,102
,共5页
分数阶控制%分数阶微分算子%分数阶微积分%近似离散化
分數階控製%分數階微分算子%分數階微積分%近似離散化
분수계공제%분수계미분산자%분수계미적분%근사리산화
fractional order control%fractional-order differentiator%fractional calculus%discrete approximation
分数阶微分算子的离散化是分数阶控制器数字化实现的关键.对基于Tustin变换的分数阶微分算子直接离散化方法进行了研究和比较.概述了分数阶微积分及其离散化,介绍了用于Tustin算子展开的幂级数展开法、连分式展开法和Muir递归展开法;并给出了展开方法的算法表达式.定义了误差指标函数,举例比较了以上三种分数阶微分算子离散化方法的优缺点.仿真比较表明:连分式展开法在较宽频带内对分数阶微分算子具有最好的近似特性,但计算复杂度大;幂级数展开法和Muir递归展开法近似效果相当,但前者具有较大计算效率优势.在分数阶数字控制器实现过程中应根据具体情况选择合适的分数阶算子离散化方法.
分數階微分算子的離散化是分數階控製器數字化實現的關鍵.對基于Tustin變換的分數階微分算子直接離散化方法進行瞭研究和比較.概述瞭分數階微積分及其離散化,介紹瞭用于Tustin算子展開的冪級數展開法、連分式展開法和Muir遞歸展開法;併給齣瞭展開方法的算法錶達式.定義瞭誤差指標函數,舉例比較瞭以上三種分數階微分算子離散化方法的優缺點.倣真比較錶明:連分式展開法在較寬頻帶內對分數階微分算子具有最好的近似特性,但計算複雜度大;冪級數展開法和Muir遞歸展開法近似效果相噹,但前者具有較大計算效率優勢.在分數階數字控製器實現過程中應根據具體情況選擇閤適的分數階算子離散化方法.
분수계미분산자적리산화시분수계공제기수자화실현적관건.대기우Tustin변환적분수계미분산자직접리산화방법진행료연구화비교.개술료분수계미적분급기리산화,개소료용우Tustin산자전개적멱급수전개법、련분식전개법화Muir체귀전개법;병급출료전개방법적산법표체식.정의료오차지표함수,거례비교료이상삼충분수계미분산자리산화방법적우결점.방진비교표명:련분식전개법재교관빈대내대분수계미분산자구유최호적근사특성,단계산복잡도대;멱급수전개법화Muir체귀전개법근사효과상당,단전자구유교대계산효솔우세.재분수계수자공제기실현과정중응근거구체정황선택합괄적분수계산자리산화방법.
