河北科技大学学报
河北科技大學學報
하북과기대학학보
JOURNAL OF THE HEBEI UNIVERSITY OF SCIENCE AND ECHNOLOGY
2015年
2期
144-149
,共6页
组合数学%互异距离%直径图%k距离集
組閤數學%互異距離%直徑圖%k距離集
조합수학%호이거리%직경도%k거리집
combinatorial mathematics%distinct distance%diameter graph%k-distance sets
给定一平面点集X,若点集X确定k个互异距离,则称X为k距离集,其中最长距离称为直径D.XD表示所有直径端点构成的集合,m=m(X)=| XD |表示XD中的元素个数.DG(XD)表示X中的所有直径构成的图形.令g(k)表示确定k个距离的最大点集所含点的个数,目前对k≤6的g(k)取值有了确切的结果.研究了距离数k≥7的平面点集.首先,对m=|XD| =2k-1的k距离直径图DG(XD)中所有顶点的度值d(v)分析判断,得出d(v)≤2.在此基础上研究了7距离集的情形,证明当7距离集的直径图为DG(XD)=P10U P2时,必有XD=R15-3.这是研究最大7距离集的基础.
給定一平麵點集X,若點集X確定k箇互異距離,則稱X為k距離集,其中最長距離稱為直徑D.XD錶示所有直徑耑點構成的集閤,m=m(X)=| XD |錶示XD中的元素箇數.DG(XD)錶示X中的所有直徑構成的圖形.令g(k)錶示確定k箇距離的最大點集所含點的箇數,目前對k≤6的g(k)取值有瞭確切的結果.研究瞭距離數k≥7的平麵點集.首先,對m=|XD| =2k-1的k距離直徑圖DG(XD)中所有頂點的度值d(v)分析判斷,得齣d(v)≤2.在此基礎上研究瞭7距離集的情形,證明噹7距離集的直徑圖為DG(XD)=P10U P2時,必有XD=R15-3.這是研究最大7距離集的基礎.
급정일평면점집X,약점집X학정k개호이거리,칙칭X위k거리집,기중최장거리칭위직경D.XD표시소유직경단점구성적집합,m=m(X)=| XD |표시XD중적원소개수.DG(XD)표시X중적소유직경구성적도형.령g(k)표시학정k개거리적최대점집소함점적개수,목전대k≤6적g(k)취치유료학절적결과.연구료거리수k≥7적평면점집.수선,대m=|XD| =2k-1적k거리직경도DG(XD)중소유정점적도치d(v)분석판단,득출d(v)≤2.재차기출상연구료7거리집적정형,증명당7거리집적직경도위DG(XD)=P10U P2시,필유XD=R15-3.저시연구최대7거리집적기출.