河南大学学报（自然科学版）
河南大學學報（自然科學版）
하남대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF HENAN UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2015年
3期
253-257
,共5页
后验误差%各向异性网格%非协调元%泊松方程
後驗誤差%各嚮異性網格%非協調元%泊鬆方程
후험오차%각향이성망격%비협조원%박송방정
posteriori error%anisotropic meshes%nonconforming finite element%Poisson problem
在各向异性网格下,给出了泊松方程的非协调有限元逼近的残量型后验误差估计.由于直接采用各向异性网格剖分比各向同性网格能在很大程度上节省自由度和提高计算精度,但会使后验误差估计中出现一个无界的因子,本文通过引入匹配函数来反映各向异性网格与函数的匹配程度,从而避免了这个因子的出现.非协调元因其很好的收敛性而有相当好的应用价值.利用Helmholtz分解和误差的正交性对非协调元引起的相容项进行处理,得到了误差的上界,证明了估计子的可靠性.
在各嚮異性網格下,給齣瞭泊鬆方程的非協調有限元逼近的殘量型後驗誤差估計.由于直接採用各嚮異性網格剖分比各嚮同性網格能在很大程度上節省自由度和提高計算精度,但會使後驗誤差估計中齣現一箇無界的因子,本文通過引入匹配函數來反映各嚮異性網格與函數的匹配程度,從而避免瞭這箇因子的齣現.非協調元因其很好的收斂性而有相噹好的應用價值.利用Helmholtz分解和誤差的正交性對非協調元引起的相容項進行處理,得到瞭誤差的上界,證明瞭估計子的可靠性.
재각향이성망격하,급출료박송방정적비협조유한원핍근적잔량형후험오차고계.유우직접채용각향이성망격부분비각향동성망격능재흔대정도상절성자유도화제고계산정도,단회사후험오차고계중출현일개무계적인자,본문통과인입필배함수래반영각향이성망격여함수적필배정도,종이피면료저개인자적출현.비협조원인기흔호적수렴성이유상당호적응용개치.이용Helmholtz분해화오차적정교성대비협조원인기적상용항진행처리,득도료오차적상계,증명료고계자적가고성.
