哈尔滨师范大学自然科学学报
哈爾濱師範大學自然科學學報
합이빈사범대학자연과학학보
NATURAL SCIENCES JOURNAL OF HARBIN NORMAL UNIVERSITY
2015年
4期
18-21
,共4页
非线性方程%周期积分%边值%分析
非線性方程%週期積分%邊值%分析
비선성방정%주기적분%변치%분석
针对二阶非线性微分方程的周期边值问题进行研究.而且主要是对x"+q(t)x'+h(t)x+f(t,x)=0二阶非线性微分方程解的问题进行研究,分析在一些假设条件下二阶非线性微分方程解的存在性和惟一性.在二阶非线性微分方程中,假设f(t,x)有界,∫q(s)ds有界,并且存在常数a和b,使得对于所有的t∈[0,T],有a≤q(t)≤b,则二阶线性方程(p(t)x')'+q(t)x=0,x(0)=x(T),∫T0x(s)ds=0有惟一解,并且当h(t),q(t),p(t)连续时,方程(p(t)x')'+q(t)x=h(t),x(0)=x(T),∫x(s)ds=0有惟一解.
針對二階非線性微分方程的週期邊值問題進行研究.而且主要是對x"+q(t)x'+h(t)x+f(t,x)=0二階非線性微分方程解的問題進行研究,分析在一些假設條件下二階非線性微分方程解的存在性和惟一性.在二階非線性微分方程中,假設f(t,x)有界,∫q(s)ds有界,併且存在常數a和b,使得對于所有的t∈[0,T],有a≤q(t)≤b,則二階線性方程(p(t)x')'+q(t)x=0,x(0)=x(T),∫T0x(s)ds=0有惟一解,併且噹h(t),q(t),p(t)連續時,方程(p(t)x')'+q(t)x=h(t),x(0)=x(T),∫x(s)ds=0有惟一解.
침대이계비선성미분방정적주기변치문제진행연구.이차주요시대x"+q(t)x'+h(t)x+f(t,x)=0이계비선성미분방정해적문제진행연구,분석재일사가설조건하이계비선성미분방정해적존재성화유일성.재이계비선성미분방정중,가설f(t,x)유계,∫q(s)ds유계,병차존재상수a화b,사득대우소유적t∈[0,T],유a≤q(t)≤b,칙이계선성방정(p(t)x')'+q(t)x=0,x(0)=x(T),∫T0x(s)ds=0유유일해,병차당h(t),q(t),p(t)련속시,방정(p(t)x')'+q(t)x=h(t),x(0)=x(T),∫x(s)ds=0유유일해.
