哈尔滨师范大学自然科学学报
哈爾濱師範大學自然科學學報
합이빈사범대학자연과학학보
NATURAL SCIENCES JOURNAL OF HARBIN NORMAL UNIVERSITY
2015年
4期
5-8
,共4页
唯一分解环%模g同因分类%剩余类环%最大公因子%交换半群
唯一分解環%模g同因分類%剩餘類環%最大公因子%交換半群
유일분해배%모g동인분류%잉여류배%최대공인자%교환반군
唯一分解环I的一个给定元g确定了I的元素间的一个等价关系～:(V)a,b∈I,a～b当且仅当(a;g)=(b;g),从而得到I的一个分类I(g),a所在的类记为[a].得到了如下主要结果:当g≠0时,I(g)={[d1],[d2],…,[dT(g)]},其中T(g)是g的互不相伴的因子个数,d1,d2,…,dT(g)是g的T(g)个互不相伴的元;(V)g∈I,有|I(g)|≤|I/(g) |;I(g)关于乘法[a][b]=[ab]作成以[1]为单位元的交换半群,且除[1]外其余的元都没有逆元.
唯一分解環I的一箇給定元g確定瞭I的元素間的一箇等價關繫～:(V)a,b∈I,a～b噹且僅噹(a;g)=(b;g),從而得到I的一箇分類I(g),a所在的類記為[a].得到瞭如下主要結果:噹g≠0時,I(g)={[d1],[d2],…,[dT(g)]},其中T(g)是g的互不相伴的因子箇數,d1,d2,…,dT(g)是g的T(g)箇互不相伴的元;(V)g∈I,有|I(g)|≤|I/(g) |;I(g)關于乘法[a][b]=[ab]作成以[1]為單位元的交換半群,且除[1]外其餘的元都沒有逆元.
유일분해배I적일개급정원g학정료I적원소간적일개등개관계～:(V)a,b∈I,a～b당차부당(a;g)=(b;g),종이득도I적일개분류I(g),a소재적류기위[a].득도료여하주요결과:당g≠0시,I(g)={[d1],[d2],…,[dT(g)]},기중T(g)시g적호불상반적인자개수,d1,d2,…,dT(g)시g적T(g)개호불상반적원;(V)g∈I,유|I(g)|≤|I/(g) |;I(g)관우승법[a][b]=[ab]작성이[1]위단위원적교환반군,차제[1]외기여적원도몰유역원.
