杭州师范大学学报（自然科学版）
杭州師範大學學報（自然科學版）
항주사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF HANGZHOU NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2015年
3期
323-328
,共6页
强 J 12-clean环%强 J-clean环%矩阵环
彊 J 12-clean環%彊 J-clean環%矩陣環
강 J 12-clean배%강 J-clean배%구진배
strongly J12-clean ring%strongly J-clean ring%matrix ring
定义了环R的一个子集，记做 J（R）＝｛a∈ R|a2∈ J（R）｝。称环R中的一个元素a是强J 12‐clean元，如果存在一个幂等元e ∈ R和一个元素w ∈ J（R）使得 a＝ e＋ w且ew ＝ we 。如果环R中每个元素都是强 J 12‐clean元，称环R是强J 12‐clean环。文章研究了强 J 12‐clean环的一些性质和局部环上矩阵环的强J 12‐clean性。
定義瞭環R的一箇子集，記做 J（R）＝｛a∈ R|a2∈ J（R）｝。稱環R中的一箇元素a是彊J 12‐clean元，如果存在一箇冪等元e ∈ R和一箇元素w ∈ J（R）使得 a＝ e＋ w且ew ＝ we 。如果環R中每箇元素都是彊 J 12‐clean元，稱環R是彊J 12‐clean環。文章研究瞭彊 J 12‐clean環的一些性質和跼部環上矩陣環的彊J 12‐clean性。
정의료배R적일개자집，기주 J（R）＝｛a∈ R|a2∈ J（R）｝。칭배R중적일개원소a시강J 12‐clean원，여과존재일개멱등원e ∈ R화일개원소w ∈ J（R）사득 a＝ e＋ w차ew ＝ we 。여과배R중매개원소도시강 J 12‐clean원，칭배R시강J 12‐clean배。문장연구료강 J 12‐clean배적일사성질화국부배상구진배적강J 12‐clean성。
A subset of R is defined and marked as J(R)={a∈ R|a2 ∈ J(R)} .An element a∈ R is called strongly J12‐clean element ,provided that there exists an idempotent e∈ R and an element w∈ J(R) such that a= e+ w and ew= we .A ring R is strongly J12‐clean ring if every element in R is strongly J12‐clean element .This article studies the properties of strongly J12‐clean ring and the property of strongly J12‐clean of matrix rings on local rings .
