广西民族大学学报（自然科学版）
廣西民族大學學報（自然科學版）
엄서민족대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF GUANGXI UNIVERSITY FOR NATIONALITIES(NATURAL SCIENCE EDITION)
2015年
2期
59-63
,共5页
四元数体%矩阵方程%D自共轭%最小二乘
四元數體%矩陣方程%D自共軛%最小二乘
사원수체%구진방정%D자공액%최소이승
矩阵方程AXB=C具有广泛的实际应用背景,笔者在四元数体上讨论它的D自共轭解及其最小二乘问题.首先,对于给定的四元数正定矩阵D,借助四元数向量内积,给出了D自共轭矩阵的定义.然后,利用四元数矩阵对分解定理,得到了方程AXB=C具有D自共轭解的充要条件及其解的表达式.最后,利用四元数矩阵对的广义奇异值分解,获得该方程的最小二乘D自共轭解,并通过数值算例显示该文的具体算法.所得结果推广了复域上的相关结论.
矩陣方程AXB=C具有廣汎的實際應用揹景,筆者在四元數體上討論它的D自共軛解及其最小二乘問題.首先,對于給定的四元數正定矩陣D,藉助四元數嚮量內積,給齣瞭D自共軛矩陣的定義.然後,利用四元數矩陣對分解定理,得到瞭方程AXB=C具有D自共軛解的充要條件及其解的錶達式.最後,利用四元數矩陣對的廣義奇異值分解,穫得該方程的最小二乘D自共軛解,併通過數值算例顯示該文的具體算法.所得結果推廣瞭複域上的相關結論.
구진방정AXB=C구유엄범적실제응용배경,필자재사원수체상토론타적D자공액해급기최소이승문제.수선,대우급정적사원수정정구진D,차조사원수향량내적,급출료D자공액구진적정의.연후,이용사원수구진대분해정리,득도료방정AXB=C구유D자공액해적충요조건급기해적표체식.최후,이용사원수구진대적엄의기이치분해,획득해방정적최소이승D자공액해,병통과수치산례현시해문적구체산법.소득결과추엄료복역상적상관결론.
