上海理工大学学报
上海理工大學學報
상해리공대학학보
2015年
2期
140-143
,共4页
亚纯函数%高阶导数%例外函数%正规族
亞純函數%高階導數%例外函數%正規族
아순함수%고계도수%예외함수%정규족
meromorphic functions%higher derivative%exceptional function%normal families
利用亚纯函数值分布理论与正规理论的一些基本概念、研究方法以及研究成果,并以顾永兴的定理为基础,讨论函数族中任意函数的高阶零点不取固定函数的这类亚纯函数的正规问题,最后得到如下正规定则:设F是单位圆盘内的一族亚纯函数,k为一个正整数,且kc≥2,A为一有穷正数,h(z)是全纯函数,其中h(z)≠0,如果对任意的f∈(f),f的零点重级至少为k,且f的极点重级至少为3;并且满足当f(z)=0时,必有|f(k)(z)|≤A;f的k阶导数不取固定函数h(z),即f(k)(z)≠h(z),则F在区域内是正规的.
利用亞純函數值分佈理論與正規理論的一些基本概唸、研究方法以及研究成果,併以顧永興的定理為基礎,討論函數族中任意函數的高階零點不取固定函數的這類亞純函數的正規問題,最後得到如下正規定則:設F是單位圓盤內的一族亞純函數,k為一箇正整數,且kc≥2,A為一有窮正數,h(z)是全純函數,其中h(z)≠0,如果對任意的f∈(f),f的零點重級至少為k,且f的極點重級至少為3;併且滿足噹f(z)=0時,必有|f(k)(z)|≤A;f的k階導數不取固定函數h(z),即f(k)(z)≠h(z),則F在區域內是正規的.
이용아순함수치분포이론여정규이론적일사기본개념、연구방법이급연구성과,병이고영흥적정리위기출,토론함수족중임의함수적고계영점불취고정함수적저류아순함수적정규문제,최후득도여하정규정칙:설F시단위원반내적일족아순함수,k위일개정정수,차kc≥2,A위일유궁정수,h(z)시전순함수,기중h(z)≠0,여과대임의적f∈(f),f적영점중급지소위k,차f적겁점중급지소위3;병차만족당f(z)=0시,필유|f(k)(z)|≤A;f적k계도수불취고정함수h(z),즉f(k)(z)≠h(z),칙F재구역내시정규적.
