上海理工大学学报
上海理工大學學報
상해리공대학학보
2015年
2期
130-135
,共6页
H-联图%拉普拉斯特征值%整图
H-聯圖%拉普拉斯特徵值%整圖
H-련도%랍보랍사특정치%정도
H-join graph%Laplacian eigenvalue%integral graph
H-联图是在不交图G1,G2,…,Gk的基础上,对于H中的任意两点i,j,若ij∈E(H),则将Gi的每一点与Gj的每一点相连所得到的图,其中,H的顶点集为{1,2,…,k}.特别地,{G1,G2}的P2-联图就是普通联图G1∨ G2.本文研究了日-联图的拉普拉斯特征多项式,给出了H-联图的拉普拉斯谱与图G1,G2,…,Gk以及基图H的拉普拉斯谱之间的关系.进一步研究了基图分别为完全图、完全二部图时的H-联图,给出了Kk-联图和Ks,t-联图的拉普拉斯谱以及相应的特征多项式.另外,证明了当基图H是完全图、完全二部图或阶数小于等于4的图(除P4外)时,L-整图{G1,G2,…,Gk}的H-联图也是L-整的.
H-聯圖是在不交圖G1,G2,…,Gk的基礎上,對于H中的任意兩點i,j,若ij∈E(H),則將Gi的每一點與Gj的每一點相連所得到的圖,其中,H的頂點集為{1,2,…,k}.特彆地,{G1,G2}的P2-聯圖就是普通聯圖G1∨ G2.本文研究瞭日-聯圖的拉普拉斯特徵多項式,給齣瞭H-聯圖的拉普拉斯譜與圖G1,G2,…,Gk以及基圖H的拉普拉斯譜之間的關繫.進一步研究瞭基圖分彆為完全圖、完全二部圖時的H-聯圖,給齣瞭Kk-聯圖和Ks,t-聯圖的拉普拉斯譜以及相應的特徵多項式.另外,證明瞭噹基圖H是完全圖、完全二部圖或階數小于等于4的圖(除P4外)時,L-整圖{G1,G2,…,Gk}的H-聯圖也是L-整的.
H-련도시재불교도G1,G2,…,Gk적기출상,대우H중적임의량점i,j,약ij∈E(H),칙장Gi적매일점여Gj적매일점상련소득도적도,기중,H적정점집위{1,2,…,k}.특별지,{G1,G2}적P2-련도취시보통련도G1∨ G2.본문연구료일-련도적랍보랍사특정다항식,급출료H-련도적랍보랍사보여도G1,G2,…,Gk이급기도H적랍보랍사보지간적관계.진일보연구료기도분별위완전도、완전이부도시적H-련도,급출료Kk-련도화Ks,t-련도적랍보랍사보이급상응적특정다항식.령외,증명료당기도H시완전도、완전이부도혹계수소우등우4적도(제P4외)시,L-정도{G1,G2,…,Gk}적H-련도야시L-정적.
