吉首大学学报（自然科学版）
吉首大學學報（自然科學版）
길수대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF JISHOU UNIVERSITY
2015年
3期
1-6
,共6页
矩阵方程组%一般解%正交投影迭代法%最佳逼近解%极小范数解
矩陣方程組%一般解%正交投影迭代法%最佳逼近解%極小範數解
구진방정조%일반해%정교투영질대법%최가핍근해%겁소범수해
matrix equations%general solution%orthogonal projection iteration method%optimal approxima-tion%minimum norm solution
讨论了矩阵方程组 AX＝ B ，XC＝ D一般解的正交投影迭代解法。利用正交投影原理和一般矩阵的结构、性质构造迭代算法，再利用矩阵的奇异值分解、F 范数的正交不变性及矩阵方程组解的性质，证明了算法的收敛性，且推导出收敛速率的估计式。经数值实例验证了算法的有效性。
討論瞭矩陣方程組 AX＝ B ，XC＝ D一般解的正交投影迭代解法。利用正交投影原理和一般矩陣的結構、性質構造迭代算法，再利用矩陣的奇異值分解、F 範數的正交不變性及矩陣方程組解的性質，證明瞭算法的收斂性，且推導齣收斂速率的估計式。經數值實例驗證瞭算法的有效性。
토론료구진방정조 AX＝ B ，XC＝ D일반해적정교투영질대해법。이용정교투영원리화일반구진적결구、성질구조질대산법，재이용구진적기이치분해、F 범수적정교불변성급구진방정조해적성질，증명료산법적수렴성，차추도출수렴속솔적고계식。경수치실례험증료산법적유효성。
An orthogonal projection iteration method for matrix equations AX = B ,XC= D is studied . Firstly ,the iterative method is constructed by using the theory of orthogonal projection and the proper‐ties of general matrix ;secondly ,its convergence is proved by using the singular value decomposition ,the orthogonal invariance of F‐norm and the properties for solutions of the matrix equations and the estima‐tion of its convergence rate is obtained;finally ,numerical examples are given to verify the validity of the algorithm .
