航空学报
航空學報
항공학보
ACTA AERONAUTICA ET ASTRONAUTICA SINICA
2015年
5期
1520-1529
,共10页
周期性复合材料结构%数学均匀化方法%摄动阶次%单元阶次%势能泛函
週期性複閤材料結構%數學均勻化方法%攝動階次%單元階次%勢能汎函
주기성복합재료결구%수학균균화방법%섭동계차%단원계차%세능범함
periodical composite structures%mathematical homogenization method%perturbation order%element order%potential energy functional
数学均匀化方法(MHM)一般需要通过有限元方法(FEM)来实现,摄动阶次和单元阶次直接影响计算结果.在解耦格式中,各阶摄动位移是相应阶次的影响函数和均匀化位移导数的乘积.单元阶次的选取取决于影响函数和均匀化位移的精度要求,而摄动阶次的选取则主要依赖于虚拟载荷的性质和均匀化位移各阶导数的计算精度;针对周期性复合材料杆的静力学问题,在施加不同阶次的载荷时,通过选择合适阶次的单元和摄动阶次得到了精确解.使用类似的方法研究了2D周期性复合材料静力学问题,指出了四边固支作为周期性单胞边界条件以及宏观位移求导精度对计算结果将有很大的影响.强调了二阶摄动对数学均匀化方法计算精度的作用;在数值结果中,应用最小势能原理评估了各阶摄动数学均匀化方法的计算精度,数值比较结果验证了结论的正确性.
數學均勻化方法(MHM)一般需要通過有限元方法(FEM)來實現,攝動階次和單元階次直接影響計算結果.在解耦格式中,各階攝動位移是相應階次的影響函數和均勻化位移導數的乘積.單元階次的選取取決于影響函數和均勻化位移的精度要求,而攝動階次的選取則主要依賴于虛擬載荷的性質和均勻化位移各階導數的計算精度;針對週期性複閤材料桿的靜力學問題,在施加不同階次的載荷時,通過選擇閤適階次的單元和攝動階次得到瞭精確解.使用類似的方法研究瞭2D週期性複閤材料靜力學問題,指齣瞭四邊固支作為週期性單胞邊界條件以及宏觀位移求導精度對計算結果將有很大的影響.彊調瞭二階攝動對數學均勻化方法計算精度的作用;在數值結果中,應用最小勢能原理評估瞭各階攝動數學均勻化方法的計算精度,數值比較結果驗證瞭結論的正確性.
수학균균화방법(MHM)일반수요통과유한원방법(FEM)래실현,섭동계차화단원계차직접영향계산결과.재해우격식중,각계섭동위이시상응계차적영향함수화균균화위이도수적승적.단원계차적선취취결우영향함수화균균화위이적정도요구,이섭동계차적선취칙주요의뢰우허의재하적성질화균균화위이각계도수적계산정도;침대주기성복합재료간적정역학문제,재시가불동계차적재하시,통과선택합괄계차적단원화섭동계차득도료정학해.사용유사적방법연구료2D주기성복합재료정역학문제,지출료사변고지작위주기성단포변계조건이급굉관위이구도정도대계산결과장유흔대적영향.강조료이계섭동대수학균균화방법계산정도적작용;재수치결과중,응용최소세능원리평고료각계섭동수학균균화방법적계산정도,수치비교결과험증료결론적정학성.
