厦门大学学报（自然科学版）
廈門大學學報（自然科學版）
하문대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF XIAMEN UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE)
2015年
3期
369-371
,共3页
温泳铭%张霞娟%胡建钧%丁昌明
溫泳銘%張霞娟%鬍建鈞%丁昌明
온영명%장하연%호건균%정창명
庞卡莱映射%线性系统逼近%不变流形
龐卡萊映射%線性繫統逼近%不變流形
방잡래영사%선성계통핍근%불변류형
Poincaré map%approximation with linear system%invariant manifold
在Wiggins S.所著的书《Global Bifurcations and Chaos》的第三章中分别讨论了在双曲奇点附近庞加莱映射与其线性逼近的误差,以及它们的导数之间的误差,即其证明了:| P0-PL0|=O(ε2)与| DP0-DPL0|=O(ε2).针对该本书中提出来的庞卡莱映射线性逼近理论,构造出一个反例,通过利用等价关系和不等式等一些技巧,不仅说明了书中的上述两个逼近误差是错误的,而且指出了书中用来证明该线性逼近理论的引理都是不正确的.
在Wiggins S.所著的書《Global Bifurcations and Chaos》的第三章中分彆討論瞭在雙麯奇點附近龐加萊映射與其線性逼近的誤差,以及它們的導數之間的誤差,即其證明瞭:| P0-PL0|=O(ε2)與| DP0-DPL0|=O(ε2).針對該本書中提齣來的龐卡萊映射線性逼近理論,構造齣一箇反例,通過利用等價關繫和不等式等一些技巧,不僅說明瞭書中的上述兩箇逼近誤差是錯誤的,而且指齣瞭書中用來證明該線性逼近理論的引理都是不正確的.
재Wiggins S.소저적서《Global Bifurcations and Chaos》적제삼장중분별토론료재쌍곡기점부근방가래영사여기선성핍근적오차,이급타문적도수지간적오차,즉기증명료:| P0-PL0|=O(ε2)여| DP0-DPL0|=O(ε2).침대해본서중제출래적방잡래영사선성핍근이론,구조출일개반례,통과이용등개관계화불등식등일사기교,불부설명료서중적상술량개핍근오차시착오적,이차지출료서중용래증명해선성핍근이론적인리도시불정학적.
