厦门大学学报（自然科学版）
廈門大學學報（自然科學版）
하문대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF XIAMEN UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE)
2015年
3期
358-363
,共6页
Multiquadric拟插值%分数阶扩散方程%保形性%逼近性分析
Multiquadric擬插值%分數階擴散方程%保形性%逼近性分析
Multiquadric의삽치%분수계확산방정%보형성%핍근성분석
multiquadric quasi-interpolation%fractional diffusion equation%shape-preserving property%approximation capacity
基于拟插值算子对空间分数阶扩散方程构造了一个新的数值格式.首先在散落点上用三次Multiquadric(MQ)函数的平移构造了一个拟插值算子,分析了此拟插值算子的再生性、保形性和对分数阶导数的收敛性,最后利用上述拟插值算子并结合时间差分格式构造了空间分数阶扩散方程的计算格式.收敛性分析显示:当时间方向用Crank-Nicolson格式时,精度为O(Δt2+ h4α),当时间方向用向后Euler格式时,精度为O(Δt+h4-α),其中Δt为时间步长,h为空间步长.数值结果表明MQ拟插值方法是构造数值格式的一个有效工具.
基于擬插值算子對空間分數階擴散方程構造瞭一箇新的數值格式.首先在散落點上用三次Multiquadric(MQ)函數的平移構造瞭一箇擬插值算子,分析瞭此擬插值算子的再生性、保形性和對分數階導數的收斂性,最後利用上述擬插值算子併結閤時間差分格式構造瞭空間分數階擴散方程的計算格式.收斂性分析顯示:噹時間方嚮用Crank-Nicolson格式時,精度為O(Δt2+ h4α),噹時間方嚮用嚮後Euler格式時,精度為O(Δt+h4-α),其中Δt為時間步長,h為空間步長.數值結果錶明MQ擬插值方法是構造數值格式的一箇有效工具.
기우의삽치산자대공간분수계확산방정구조료일개신적수치격식.수선재산낙점상용삼차Multiquadric(MQ)함수적평이구조료일개의삽치산자,분석료차의삽치산자적재생성、보형성화대분수계도수적수렴성,최후이용상술의삽치산자병결합시간차분격식구조료공간분수계확산방정적계산격식.수렴성분석현시:당시간방향용Crank-Nicolson격식시,정도위O(Δt2+ h4α),당시간방향용향후Euler격식시,정도위O(Δt+h4-α),기중Δt위시간보장,h위공간보장.수치결과표명MQ의삽치방법시구조수치격식적일개유효공구.
