厦门大学学报（自然科学版）
廈門大學學報（自然科學版）
하문대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF XIAMEN UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE)
2015年
3期
354-357
,共4页
变系数kdv方程%Grammian行列式解%Wronskian行列式解%Hirota方法
變繫數kdv方程%Grammian行列式解%Wronskian行列式解%Hirota方法
변계수kdv방정%Grammian행렬식해%Wronskian행렬식해%Hirota방법
Variable-coefficient kdv equation%Grammian determinant solution%Wronskian determinant solution%Hirota method
主要研究一类变系数kdv方程,通过其双线性形式及Hirota方法,结合其Wronskian行列式解,得到一个Gram-mian行列式解.引入Pfaff式,证明此Grammian行列式解满足变系数kdv方程的双线性方程,并证明其Grammian行列式解及Wronskian行列式解的双线性孤子方程满足Praff恒等式,且均可用Maya图表示,从而更清晰地表达出变系数kdv方程解的性质,并将孤子方程化为一种简单的图表.Grammian行列式等价于Jacobi恒等式;Wronskian行列式等价于Plücker关系,而Jacobi恒等式及Plücker关系则是Pfaff恒等式的特殊情形.
主要研究一類變繫數kdv方程,通過其雙線性形式及Hirota方法,結閤其Wronskian行列式解,得到一箇Gram-mian行列式解.引入Pfaff式,證明此Grammian行列式解滿足變繫數kdv方程的雙線性方程,併證明其Grammian行列式解及Wronskian行列式解的雙線性孤子方程滿足Praff恆等式,且均可用Maya圖錶示,從而更清晰地錶達齣變繫數kdv方程解的性質,併將孤子方程化為一種簡單的圖錶.Grammian行列式等價于Jacobi恆等式;Wronskian行列式等價于Plücker關繫,而Jacobi恆等式及Plücker關繫則是Pfaff恆等式的特殊情形.
주요연구일류변계수kdv방정,통과기쌍선성형식급Hirota방법,결합기Wronskian행렬식해,득도일개Gram-mian행렬식해.인입Pfaff식,증명차Grammian행렬식해만족변계수kdv방정적쌍선성방정,병증명기Grammian행렬식해급Wronskian행렬식해적쌍선성고자방정만족Praff항등식,차균가용Maya도표시,종이경청석지표체출변계수kdv방정해적성질,병장고자방정화위일충간단적도표.Grammian행렬식등개우Jacobi항등식;Wronskian행렬식등개우Plücker관계,이Jacobi항등식급Plücker관계칙시Pfaff항등식적특수정형.
