佳木斯大学学报（自然科学版）
佳木斯大學學報（自然科學版）
가목사대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF JIAMUSI UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION)
2015年
3期
472-474
,共3页
自映射%提升%可分复迭映射%映射度
自映射%提升%可分複迭映射%映射度
자영사%제승%가분복질영사%영사도
self-mapping%upgrade%divisible covering mapping%mapping degree
给出了拓扑空间中环面自映射的可分复迭映射和提升映射的合理定义，对映射度进行了描述。此外，文中界定了环面自映射中的迭代与映射度并研究了环面自映射中的映射度的迭代，得出了对于环面上连续自映射f的映射度的如下结果：若F是f的提升，则1）E*。Fn ＝fn。E*，且Deg（fn）＝（Deg（f））n；2）Deg（g。f）＝Deg（f）? Deg（g），（其中g是环面上连续自映射）。
給齣瞭拓撲空間中環麵自映射的可分複迭映射和提升映射的閤理定義，對映射度進行瞭描述。此外，文中界定瞭環麵自映射中的迭代與映射度併研究瞭環麵自映射中的映射度的迭代，得齣瞭對于環麵上連續自映射f的映射度的如下結果：若F是f的提升，則1）E*。Fn ＝fn。E*，且Deg（fn）＝（Deg（f））n；2）Deg（g。f）＝Deg（f）? Deg（g），（其中g是環麵上連續自映射）。
급출료탁복공간중배면자영사적가분복질영사화제승영사적합리정의，대영사도진행료묘술。차외，문중계정료배면자영사중적질대여영사도병연구료배면자영사중적영사도적질대，득출료대우배면상련속자영사f적영사도적여하결과：약F시f적제승，칙1）E*。Fn ＝fn。E*，차Deg（fn）＝（Deg（f））n；2）Deg（g。f）＝Deg（f）? Deg（g），（기중g시배면상련속자영사）。
In this paper, we give the concepts of covering mapping and upgrade mapping for torus in to-pological space, and use them to score mapping degree.We also study the iteration of mapping degree in the product space for torus in the topological space.And for a continuous mapping f of the torus ,we show:if F is a upgrade of f ,then 1) E* .Fn =fn.E*,且Deg(fn) =(Deg(f))n;2)Deg(g.f) =Deg(f)? Deg(g),(g is a continuous mapping) .
