高等数学研究
高等數學研究
고등수학연구
STUDIES IN COLLEGE MATHEMATICS
2015年
1期
77-78
,共2页
夹逼准则%数列极限%函数极限%一致收敛
夾逼準則%數列極限%函數極限%一緻收斂
협핍준칙%수렬겁한%함수겁한%일치수렴
解答一道全国大学生数学竞赛非数学类决赛试题,该试题涉及微分方程,定积分及一元函数求极限.针对以积分形式表示的函数求极限问题,将定义在[0,1]区间上特定的被积函数分别推广到单调连续函数、连续函数及[-1,1]区间上的连续函数这三种形式.利用夹逼准则、连续函数的定义及反常积分一致收敛的性质可证推广命题成立.
解答一道全國大學生數學競賽非數學類決賽試題,該試題涉及微分方程,定積分及一元函數求極限.針對以積分形式錶示的函數求極限問題,將定義在[0,1]區間上特定的被積函數分彆推廣到單調連續函數、連續函數及[-1,1]區間上的連續函數這三種形式.利用夾逼準則、連續函數的定義及反常積分一緻收斂的性質可證推廣命題成立.
해답일도전국대학생수학경새비수학류결새시제,해시제섭급미분방정,정적분급일원함수구겁한.침대이적분형식표시적함수구겁한문제,장정의재[0,1]구간상특정적피적함수분별추엄도단조련속함수、련속함수급[-1,1]구간상적련속함수저삼충형식.이용협핍준칙、련속함수적정의급반상적분일치수렴적성질가증추엄명제성립.
