安徽理工大学学报（自然科学版）
安徽理工大學學報（自然科學版）
안휘리공대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF ANHUI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE)
2015年
2期
83-86
,共4页
函数逼近%非光滑函数%Newman有理插值算子
函數逼近%非光滑函數%Newman有理插值算子
함수핍근%비광활함수%Newman유리삽치산자
function approximation%non-smooth function%Newman rational interpolating operators
为了得到在[－1，1]上对非光滑函数｜x｜逼近误差的上界，构造了一组全新的节点集，并证明了基于该节点集的Newman型有理插值算子逼近函数｜x｜的误差上界为e－21＋ε n其中ε为仅依赖n的小正数，可随着n增大任意减小乃至趋于零。该误差上界优于利用Newman节点集所得到的结果。同时通过合理分配节点集在区间上的分布及改进不等式的证明方法，逼近的误差阶可进一步提高。
為瞭得到在[－1，1]上對非光滑函數｜x｜逼近誤差的上界，構造瞭一組全新的節點集，併證明瞭基于該節點集的Newman型有理插值算子逼近函數｜x｜的誤差上界為e－21＋ε n其中ε為僅依賴n的小正數，可隨著n增大任意減小迺至趨于零。該誤差上界優于利用Newman節點集所得到的結果。同時通過閤理分配節點集在區間上的分佈及改進不等式的證明方法，逼近的誤差階可進一步提高。
위료득도재[－1，1]상대비광활함수｜x｜핍근오차적상계，구조료일조전신적절점집，병증명료기우해절점집적Newman형유리삽치산자핍근함수｜x｜적오차상계위e－21＋ε n기중ε위부의뢰n적소정수，가수착n증대임의감소내지추우령。해오차상계우우이용Newman절점집소득도적결과。동시통과합리분배절점집재구간상적분포급개진불등식적증명방법，핍근적오차계가진일보제고。
In order to get the upper bound of the error of approximating the non-smooth function |x|in [-1, 1], a new set of interpolating nodes was constructed.And the order of approximation is e-21+ε n , whereεonly de-pends on n and ε→0 +( n→∞) .This upper bound of error is sharper than the results obtained with Newman nodes.Furthermore, it can be sharpened by improving the method of the inequality proving and the distribution of nodes.
