中国西部科技
中國西部科技
중국서부과기
SCIENCE AND TECHNOLOGY OF WEST CHINA
2015年
6期
98-98,48
,共2页
方向导数%必要条件%充要条件%反例
方嚮導數%必要條件%充要條件%反例
방향도수%필요조건%충요조건%반례
Directional Derivative%Necessary Condition%Necessary and Sufficient Condition%Counter-example
本文对于高等数学（理工类）教学中方向导数内容的讲授作出了一定的探讨，建议在该节内容讲授时，教师举一个简单典型的反例直观说明若函数（n元，n≥1）在一点沿各方向的方向导数均存在，但在这一点却不一定可微。也就是说，该节中关于方向导数的一个重要性质是函数在一点可微的必要条件，而不是充要条件，从而使学生对方向导数定义与该性质有更深刻的理解。
本文對于高等數學（理工類）教學中方嚮導數內容的講授作齣瞭一定的探討，建議在該節內容講授時，教師舉一箇簡單典型的反例直觀說明若函數（n元，n≥1）在一點沿各方嚮的方嚮導數均存在，但在這一點卻不一定可微。也就是說，該節中關于方嚮導數的一箇重要性質是函數在一點可微的必要條件，而不是充要條件，從而使學生對方嚮導數定義與該性質有更深刻的理解。
본문대우고등수학（리공류）교학중방향도수내용적강수작출료일정적탐토，건의재해절내용강수시，교사거일개간단전형적반례직관설명약함수（n원，n≥1）재일점연각방향적방향도수균존재，단재저일점각불일정가미。야취시설，해절중관우방향도수적일개중요성질시함수재일점가미적필요조건，이불시충요조건，종이사학생대방향도수정의여해성질유경심각적리해。
This paper discussed the teaching of directional derivative in advanced mathematics. Teacher should take some simple counter-examples to show that if the directional derivatives of a function with n-variables at a point exist in all directions, the function may not be differentiable at this point; in other words, a property of directional derivatives is a necessary condition rather than a necessary and sufficient condition. Thus, the students can sufficiently understand the property of directional derivatives.
