华中师范大学学报（自然科学版）
華中師範大學學報（自然科學版）
화중사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CENTRAL CHINA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES)
2015年
3期
348-351
,共4页
有限链环%线性码%循环码
有限鏈環%線性碼%循環碼
유한련배%선성마%순배마
finite chain ring%linear code%cyclic code
设R是有限链环,R上长度为n的线性码C等同于模Rn的子模,循环码等同于R[x]/(xn-1)的理想.定义C[γi]={x | x∈C,γix=0},那么C[γi]是Rn的子模,且C[γi]/C[γi-1]是自由模.进一步当C是循环码时,C[γi]/C[γi-1]同构于K[x]/(xn-1)的某个理想.由此出发,给出了有限链环上线性码的结构和循环码的结构,证明并拓广了Norton的有关结论.
設R是有限鏈環,R上長度為n的線性碼C等同于模Rn的子模,循環碼等同于R[x]/(xn-1)的理想.定義C[γi]={x | x∈C,γix=0},那麽C[γi]是Rn的子模,且C[γi]/C[γi-1]是自由模.進一步噹C是循環碼時,C[γi]/C[γi-1]同構于K[x]/(xn-1)的某箇理想.由此齣髮,給齣瞭有限鏈環上線性碼的結構和循環碼的結構,證明併拓廣瞭Norton的有關結論.
설R시유한련배,R상장도위n적선성마C등동우모Rn적자모,순배마등동우R[x]/(xn-1)적이상.정의C[γi]={x | x∈C,γix=0},나요C[γi]시Rn적자모,차C[γi]/C[γi-1]시자유모.진일보당C시순배마시,C[γi]/C[γi-1]동구우K[x]/(xn-1)적모개이상.유차출발,급출료유한련배상선성마적결구화순배마적결구,증명병탁엄료Norton적유관결론.
