华南师范大学学报（自然科学版）
華南師範大學學報（自然科學版）
화남사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SOUTH CHINA NORMAL UNIVERSITY （NATURAL SCIENCE EDITION）
2015年
3期
1-9
,共9页
线性互补问题%模基方法%误差分析%扰动分析
線性互補問題%模基方法%誤差分析%擾動分析
선성호보문제%모기방법%오차분석%우동분석
linear complementarity problem%modules-based method%error analysis%perturbation analysis
综述了线性互补问题理论的最新发展和已有成果,包括线性互补问题的数值解法,特别是模基矩阵分析算法、误差分析以及扰动分析.给出了线性互补问题的数学问题形式、数学模型以及相关概念;介绍了求解线性互补问题的各种数值解法,其中重点关注迭代法特别是近年来比较热门的模基矩阵分裂迭代法,基于模方程通过运用非光滑Newton法的思想,给出了模基非光滑Newton法,新算法比已有的模基矩阵分裂迭代法收敛更快;给出了线性互补问题解的误差分析,介绍了已有的几个误差界结果,包括运用预处理技术得到的更好的新误差界.同时介绍了线性互补问题解扰动分析的结果及目前最新的扰动界.
綜述瞭線性互補問題理論的最新髮展和已有成果,包括線性互補問題的數值解法,特彆是模基矩陣分析算法、誤差分析以及擾動分析.給齣瞭線性互補問題的數學問題形式、數學模型以及相關概唸;介紹瞭求解線性互補問題的各種數值解法,其中重點關註迭代法特彆是近年來比較熱門的模基矩陣分裂迭代法,基于模方程通過運用非光滑Newton法的思想,給齣瞭模基非光滑Newton法,新算法比已有的模基矩陣分裂迭代法收斂更快;給齣瞭線性互補問題解的誤差分析,介紹瞭已有的幾箇誤差界結果,包括運用預處理技術得到的更好的新誤差界.同時介紹瞭線性互補問題解擾動分析的結果及目前最新的擾動界.
종술료선성호보문제이론적최신발전화이유성과,포괄선성호보문제적수치해법,특별시모기구진분석산법、오차분석이급우동분석.급출료선성호보문제적수학문제형식、수학모형이급상관개념;개소료구해선성호보문제적각충수치해법,기중중점관주질대법특별시근년래비교열문적모기구진분렬질대법,기우모방정통과운용비광활Newton법적사상,급출료모기비광활Newton법,신산법비이유적모기구진분렬질대법수렴경쾌;급출료선성호보문제해적오차분석,개소료이유적궤개오차계결과,포괄운용예처리기술득도적경호적신오차계.동시개소료선성호보문제해우동분석적결과급목전최신적우동계.
