宿州学院学报
宿州學院學報
숙주학원학보
JOURNAL OF SUZHOU COLLEGE
2015年
4期
91-93
,共3页
R对称矩阵%左右逆特征值%最佳逼近
R對稱矩陣%左右逆特徵值%最佳逼近
R대칭구진%좌우역특정치%최가핍근
对于给定的矩阵X∈RRn×h,A∈Rh×h,Y∈Rn×l,μ∈Rl×l和对称且非平凡的对合矩阵R,当矩阵方程组{ AX=XA YTA=μYT有解时, 解集为:SE={A|A=XAX++ (YT)+ μYT(In-XX+)+(In-YY+)Z(In-XX+),(V) Z∈RSRn×n}.以此为基础,讨论R对称矩阵左右逆特征值的最佳逼近解,即对于任意给定矩阵A*∈Rn×n,寻找矩阵A∈SE,使其满足|| A*-A||=min (V)A∈SE|A*-A||.
對于給定的矩陣X∈RRn×h,A∈Rh×h,Y∈Rn×l,μ∈Rl×l和對稱且非平凡的對閤矩陣R,噹矩陣方程組{ AX=XA YTA=μYT有解時, 解集為:SE={A|A=XAX++ (YT)+ μYT(In-XX+)+(In-YY+)Z(In-XX+),(V) Z∈RSRn×n}.以此為基礎,討論R對稱矩陣左右逆特徵值的最佳逼近解,即對于任意給定矩陣A*∈Rn×n,尋找矩陣A∈SE,使其滿足|| A*-A||=min (V)A∈SE|A*-A||.
대우급정적구진X∈RRn×h,A∈Rh×h,Y∈Rn×l,μ∈Rl×l화대칭차비평범적대합구진R,당구진방정조{ AX=XA YTA=μYT유해시, 해집위:SE={A|A=XAX++ (YT)+ μYT(In-XX+)+(In-YY+)Z(In-XX+),(V) Z∈RSRn×n}.이차위기출,토론R대칭구진좌우역특정치적최가핍근해,즉대우임의급정구진A*∈Rn×n,심조구진A∈SE,사기만족|| A*-A||=min (V)A∈SE|A*-A||.
